2025年湖南衡阳初一下学期一检数学试卷

1、下列说法正确的是（　　）

（1）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；

（2）如果∠A+∠B=90°，那么∠A是余角；

（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；

（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；

（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2、已知三角形三边长分别为5、a、9，则数a可能是(　　)

A. 4 B. 6 C. 14 D. 15

3、如图，，，若，，则点到的距离为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

4、下列长度的各边能组成三角形的是（   ）

A.3cm、12cm、8cm B.6cm、8cm、15cm

C.2cm、3cm、5cm D.6.3cm、6.3cm、12cm

5、在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为(   )

A. 0.77×10-5 B. 7.7×10-5 C. 7.7×10-4 D. 77×10-7

6、用若干个某种正多边形瓷砖可以铺满地面，这种正多边形瓷砖不可能是（  ）

A. B. C. D.

7、如果，则的值是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

8、计算﹣32的结果等于（     ）

A．9

B．﹣9

C．6

D．﹣6

9、在实数，，，中，无理数的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，图中∠1与∠2是内错角的是（　　）

A. a和b B. b和c C. c和d D. b和d

12、下列命题：①两条直线相交，一个角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②同位角相等；③点（5,6）与点（6,5）表示同一点；④若两个同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；⑤点（，5）在第二象限.其中假命题的个数为（　 ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

13、若＝x，则x的值为______．

14、如果满足，则________________.

15、已知二元一次方程，用含有的式子表示_________

16、在括号前面添上“+”或“-”号：

(1)x-y=__________(y-x)；

(2)(x-y)2=_________(y-x)2；

(3)(3-x)(5-x)=___________(x-3)(x-5)；

(4)(a-b)3=__________(b-a)3；

(5)－x2＋8x－16＝____________(x2－8x＋16)．

17、计算：＝_____．

18、已知，观察下列图形，若按照此规律，则的度数为______(用含n的式子表示) .

19、﹣23•（﹣2）2=________，（103）2=________，（ab2）3=________．

20、已知，则__________．

21、如图，，平分，证明：.

22、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得____________；

（2）解不等式②，得____________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为____________.

23、已知及其边上一点.在内部求作点，使点到两边的距离相等，且到点，的距离相等.

24、航拍无人机甲从海拔处出发，以匀速铅直上升，与此同时，航拍无人机乙从海拔处出发，以匀速铅直上升．设无人机上升时间为，无人机甲、乙所在位置的高度分别为、

（1）根据题意，填写下表：

（2）请你分别写出、与的关系式；

（3）在某时刻两架无人机能否位于同一高度？若能，求无人机上升的时间和所在高度；若不能，请说明理由．

25、解方程组：．

26、对两实数，定义一种新运算，规定.

例如：.

（1）填空：________；________.

（2）若，求的值.

（3）若，为整数，且，求满足条件的所有，的值.