2025年内蒙古锡盟初一下学期一检数学试卷

1、64的平方根是(　　)．

A．±8

B．±4

C．±2

D．±

2、在实数，0，，－3中，无理数是（）

A. B.0 C. D.－3

3、若，则下列不等式一定成立的是(   )

A.  B.

C.  D.

4、下面调查方式中，合适的是（   ）

A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式．

B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式．

C.对旅客上飞机前的安全检查，选择全面调查方式．

D.调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式．

5、已知方程组，则的值是( )

A. 5 B. -5 C. 15 D. 25

6、计算：的结果是（   ）

A. B. C. D.

7、下列长度的线段能组成三角形的是（ ）

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

8、如下图所示，，与相交于点，，，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

9、已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（　　）

A. 4   B. 6   C. 7   D. 8

10、如图，直线被所截，，若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

11、8的立方根是（ ）

A.-2 B.2或-2 C.4 D.2

12、用一根长为10cm的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（　　）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

13、若，，则的值为________________．

14、已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则b的取值范围是_______．

15、如图a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠AEG的度数_____度，再沿BF折叠成图c．则图中的∠CFE的度数是_____度．

16、若a+=5，则a2+=_________．

17、计算：197×203＝__________

18、如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图．若∠A＝60°，∠1＝80°，则∠2的度数为_______．

19、若，则________.

20、若x3＝64，则x的平方根是________．

21、在平面直角坐标系中，已知A（a，b），B（2，2），且|a-b+8|+=0．

（1）求点A的坐标；

（2）过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，AB，延长AB交x轴于点D，设AB交y轴于点E，那么OD与OE是否相等？请说明理由．

（3）在x轴上是否存在点P，使S△OBP=S△BCD？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

22、如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.

（1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为、正方形.认真数一数：内的格点数是_______，正方形边界上的格点数是_______;  

（2）利用（1）中的两个格点多边形确定，的值;

（3）现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积，若该格点多边形外的格点数为，求的值.

23、已知△A′B′C′是△ABC平移后得到的，已知△ABC三顶点的坐标为A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），△ABC中任一点经平移后得到△A′B′C′中对应点P′（x0+5，y0+3），试求A′，B′，C′的坐标．

24、 阅读下面的材料

图1，在△ABC中，试说明∠A+∠B+∠C=180°

通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法：

解：如图2，延长BC到点D，过点C作CE∥BA

因为BA∥CE（作图所知）

所以∠B=∠2，∠A=∠1（两直线平行，同位角、内错角相等）

又因为∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）

所以∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）

（1）如图3，过BC上任一点F，作FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能说∠A+∠B+∠C=180°吗？并说明理由．

（2）还可以过点A作直线MN∥BC，或在三角形内取点P过P作三边的平行线，请选择一种方法，画出相应图形，并说明∠A+∠B+∠C=180°．

25、在三角形中，由三角形的内角平分线所形成的角存在一定的规律，理解并掌握其中的规律，有助于同学们巩固相关的数学知识．

如图1，中，分别平分，且相交于点“勤奋小组”的同学发现:．证明过程如下:

证明:如图2，连接并延长，

则 (依据1)

与分别平分

又，(依据2)

．

依据1是   ___，依据2是   __；

如图3，在图1的基础上，作的角平分线交于点试探究与之间的数量关系．

26、“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．

（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元；（列方程组求解）

（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算，请说明理由．