1、某市出租车的收费标准是:起步价为8元(即行驶距离不超过3km,都需付8元车费),超过3km后,每增加1km,加收1.5元(不足1km按1km计算).某人从甲地到乙地经过的路程是xkm,出租车费为15.5元,那么x的最大值是( )
A.11
B.8
C.7
D.5
2、对于有理数a、b,定义min{a,b}的含义为:当a<b时,min{a,b}=a,例如:min{1,-2}=-2.已知min{,a}=a,min{
,b}=
,且a和b为两个连续正整数,则a-b的立方根为( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
3、若,则
等于( )
A. B.
C.
D.
4、河北省某机械厂加工车间有34名工人,平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能刚好配套?若设加工大齿轮的工人有名,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
5、计算a2(2a)3-a(3a+8a4)的结果是 ( )
A. 3a2 B. -3a C. -3a2 D. 16a5
6、已知三个城镇中心A、B、C恰好位于等边三角形的三个顶点处,在A、B、C铺设光缆,四种方案中光缆最短的是( )
A. B.
C. D.
7、二元一次方程2x+y=1中有无数多个解,下列四组解不是该方程的解的是( )
A. B.
C.
D.
8、下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
9、下列算式能用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D.
10、已知,则
为( )
A. B.
C.
D.
11、已知在同一平面内:①两条直线相交成直角;②两条直线互相垂直;③一条直线是另一条直线的垂线.那么下列因果关系:①→②③;②→①③;③→①②中,正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
12、下列调查工作需采用普查方式的是( ).
A.环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
13、若,则下列不等式成立的是:①
,②
,③
,④
_________
A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①③
14、如图,一张长方形纸片ABCD,分别在边AB、CD上取点M,N,沿MN折叠纸片,BM与DN交于点K,若∠1=70°,则∠CNK=__°.
15、4个数排列成
,我们称之为二阶行列式,规定它的运算法则为
,若
,则
=_______.
16、在边长为1的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”,顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,例如,图中的三角形ABC是格点三角形,其中S=2,N=0,L=6;图中格点多边形DEFGHI所对应的S,N,L分别是 _.经探究发现,任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数,则当N=5,L=14时,S= .(用数值作答)
17、若 ,且
,则
______.
18、若(x+2019)(x+2018)=1009,则(x+2019)2+(x+2018)2=________.
19、如图,已知,
于
,则
__________.
20、如图,△ABC中,∠C=90°,DB是∠ABC的平分线,点E是AB的中点,且DE⊥AB,若BC=5cm,则AB=____cm.
21、如图,已知点E在BC上,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,点M、G在AB上,GF交BD于点H,∠BMD+∠ABC=180°,∠1=∠2,则有MD//GF.下面是小颖同学的思考过程,请你在括号内填上依据.
思考过程:
因为BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F(已知),
所以∠BDC=90°,∠EFC=90°( )
所以∠BDC=∠EFC(等量代换).
所以 (同位角相等,两直线平行).
所以∠2=∠CBD( )
因为∠1=∠2(已知),
所以∠1=∠CBD( ).
所以 (内错角相等,两直线平行),
因为∠BMD+∠ABC=180°( ),
所以MD//BC( )
所以MD//GF( )
22、求下列各式的值
(1),其中
(2),其中
23、已知ax=3,ay=2,求ax+2y的值.
24、直线AB∥CD,点P在两平行线之间,点E. F分别在AB、CD上,连接PE,PF.尝试探究并解答:
(1)若图1中∠1=36°,∠2=63°,则∠3=___;
(2)探究图1中∠1,∠2与∠3之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图2所示,∠1与∠3的平分线交于点P`,若∠2=α,试求∠EP`F的度数(用含α的代数式表示);
(4)如图3所示,在图2的基础上,若∠BEP与∠DFP
的平分线交于点P
,∠BEP
与∠DFP
的平分线交于点P
…∠BEP
与∠DFP
的平分线交于点P
,且∠2=α,直接写出∠EP
F的度数(用含α的代数式表示).
25、如图,已知在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,试说明:AO⊥BC.
26、解方程式组: