2025年河北唐山初一下学期二检数学试卷

1、以下命题是真命题的是（　　）

A．相等的两个角一定是对顶角

B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

2、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为(　　)

A.  B.

C.  D.

3、－x2m＋2可以表示为(　　)

A. －2x2m    B. －x2m＋x2

C. －x2·x2m    D. －xm＋1·x2

4、下面四个图形中， 与 是对顶角的是（ ）

A. B.

C. D.

5、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

6、不等式的最大整数为，不等式中的最小整数解为，则的值是（   ）

A.0 B.1 C.3 D.4

7、某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：

现销售了把水壶，则定价约为（     ）

A．元

B．元

C．元

D．元

8、下列命题为真命题的是（　　）

A．不等式x＜2有两个整数解

B．多边形的内角和大于外角和

C．如果ab＝0，那么a＝0

D．二元一次方程2x+y＝3有两个自然数解

9、下列运算正确的是(　　)

A. －a2·3a3＝－3a6 B. (－a3b)2＝a5b2

C. a5÷a5＝a D.

10、下面是手机里的常见的4个图标，其中是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝4，DE＝2，则BD的长为(　　)

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

12、实数的平方根分别是和，且，则不等式的解集为（   ）

A.  B.  C.  D.

13、若3x＝27，2y＝32，则2x＋3y＝______．

14、已知2x＝a，3x＝b，则6x＝_____．

15、若， y=9m – 8， 用的代数式表示，则=__________．

16、如果单项式与单项式的乘积为，则__________．

17、在△ABC中，AD为高线，AE为角平分线，当∠B=40º，∠ACD=60º，∠EAD的度数为_________.

18、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是_____________．

19、一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那它停在4号板上的概率是__________．

20、若多项式是一个完全平方式，则______．

21、计算：

22、先化简，再求值：，其中．

23、2022年4月21日，教育部发布了《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，为有效帮助教师深入领会、准确把握新课程标准的精神实质和主要变化，某地区举办了教师新课标知识竞赛活动.现从初一、初二年级各随机抽取了10名教师的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分成4组，A：，B：，C：，D：）.部分信息如下：

初一10名教师的竞赛成绩：90，81，94，85，99，96，96，100，89，80.

初二10名教师的竞赛成绩中B等级包含的所有数据为：93，91，94.

初一、初二抽取的教师竞赛成绩统计表

初二抽取的教师竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，回答下列问题：

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)根据以上调查数据，你认为______（填“初一”或“初二”）年级的教师对新课标知识掌握得更好，请写出你的理由；

(3)若该地区参加此次新课标知识竞赛活动的教师中，初一年级有180人，初二年级有230人，规定竞赛成绩在90分及以上为优秀，请估计该地区初一、初二年级教师中竞赛成绩优秀的总人数.

24、如图已知，和的平分线相交于点F，，求的度数．

25、在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．

（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的?

 （2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请求出三角形DEF的面积S．