2025年河南洛阳初一下学期二检数学试卷

1、下列说法错误的是（ ）

A.无理数都是无限小数； B.两个无理数的和一定还是无理数；

C.有理数都可以用分数来表示； D.可以用数轴上的一个点来表示；

2、某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是(　　)

A.星期二的平均气温最高 B.星期四到星期日天气逐渐转暖

C.这一周最高气温与最低气温相差4 ℃ D.星期四的平均气温最低

3、小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下，那么本场比赛特里、纳什各得了（ ）分？

A．23，25

B．25，35

C．35，25

D．23，35

4、如图，数轴上表示的数对应的点为A点，若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是（　　）

A. B. C.或 D.或

5、已知,是方程组的解，则的值为（　　）．

A.  B.  C.  D.

6、关于的方程的解是非负数，那么满足的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、用加减法解方程组，变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知立方差公式a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)，利用这个公式将a3－8因式分解，分解的结果是（ ）

A.(a－4)(a2＋2a＋2) B.(a－2)(a2＋2a＋2)

C.(a＋2)(a2－2a＋4) D.(a－2)(a2＋2a＋4)

9、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）

A．（p＋q）（p＋q）

B．（p﹣q）（p﹣q）

C．（p＋q）（p﹣q）

D．（p＋q）（﹣p﹣q）

10、现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列语句不是命题的是（   ）

A. 两点之间，线段最短   B. 不平行的两条直线有一个交点

C. x与y的和等于0吗？   D. 对顶角不相等。

12、把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（        ）

A．0＜x≤1

B．x≤1

C．0≤x＜1

D．x＞0

13、探究题：

（1）三条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

（2）四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

（3）依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，对顶角有__________对，邻补角有__________对.

14、在青年歌手大奖赛中，为更好地了解各选手所获票数的多少，应用___________统计图表示；为更好地了解各选手观众支持率的变化趋势，应用___________统计图.

15、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，则图②所示的大正方形的面积为______．

16、50×5－2+25－1=____________．

17、如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝________°．

18、若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．

19、纸箱里有红，黄，绿三种颜色的球，红球与黄球之比1:3，黄球与绿球之比为2:5，纸箱内共有92个球，则黄球有 ________个.

20、若(为常数)是一个完全平方式，则的值是____．

21、三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是　　．

（3）在x轴上存在一点D，使△DBC的面积等于3，则点D的坐标为　　　　　．

22、解不等式和方程组.

(1).

(2).

23、（1）如图1，已知点是外一点，连接，．求的度数．

请补充下面的推理过程：

解：过点作，所以，_______．

又因为°，所以．

（2）如图2，已知，借鉴（1）的方法，求的度数；

（3）如图3，已知，．，平分，平分，，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，借鉴（1）的方法，求的度数．

24、为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”．

（1）本次抽样的样本容量是　　　　　　；

（2）图中a=　　　　　　（户），c=　　　　　　（户）；

（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数量；

（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．

25、先化简，再求值：，其中满足．

26、如图，的顶点均在正方形的格点上．

（1）画出关于直线l的对称图形；

（2）画出向左平移4个单位，再向下平移5个单位后得到的；

（3）画出将绕点逆时针旋转90°后得到的．