初三下册数学第四单元练习卷

1、抛物线的对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、计算的结果等于（   ）

A. B. C. D.

3、函数y=ax2+bx+a+b（a≠0）的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

4、已知反比例函数的图像经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（　　）

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=-

5、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于的方程ax2+bx+c=2与方程(x+1)(x-3)=0的解相同，则a-b+c的值等(   )

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2

8、如图，在中，点E在对角线BD上，交AB于点M，交AD于点N，则下列式子错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，，则与的面积比为（       ）

A．2：3

B．4：9

C．2：5

D．4：25

10、如图所示的几何体，它的俯视图是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、抛物线（a、b、c是常数，）的对称轴是直线，图象与x轴一个交点横坐标在-2和-1之间．下列四个结论：①；②；③若点，点在该抛物线上，则；④若一元二次方程的根为整数，则p的值有3个．其中正确的结论是________（填写序号）．

12、中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式＝来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与a1x+b1y＝c1与a2x+b2y＝c2的交点坐标P（x，y）．据此，则矩阵式 ＝所对应两直线交点坐标是______．

13、如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C＋∠D的值为_________

14、如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的坡度i＝1：，则坡角α为_____度．

15、化简的结果是_______．

16、如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣5，3）分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为24，则k＝_____．

17、计算：

（1）． （2）．

18、如图，在△ABC中，sin B=，∠A=105°，AB=2，求△ABC的面积.

19、在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图形研究函数性质及其应用的过程，以下是研究三次函数的性质时，列表和描点的部分过程，请按要求完成下列各小题．

(1)表格中m=______，n=______，并在给出的坐标系中用平滑的曲线画出该函数的大致图象；

(2)结合图象，直接写出的解集为：______．

20、如图，已知抛物线y＝mx2﹣4mx+3m（m＞0）与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，D为抛物线的顶点．

（1）直接写出各点坐标C（　 　，　 　），D（　 　，　 　）；（用m表示）

（2）试说明无论m为何值，抛物线一定经过两个定点并求出这两个定点的坐标；

（3）①将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到AC′，求点C′的坐标；

②连接DC'，AD，是否存在m，使得△ADC′为等腰三角形？若存在，请求出m；若不存在，请说明理由．

21、在平面直角坐标系中，直线为一、三象限角平分线，点关于轴的对称点称为的一次反射点，记作；关于直线的对称点称为点的二次反射点，记作．

例如，点的一次反射点为，二次反射点为．

根据定义，回答下列问题：

（1）点的一次反射点为__________，二次反射点为____________；

（2）当点在第一象限时，点，，中可以是点的二次反射点的是___________；

（3）若点在第二象限，点，分别是点的一次、二次反射点，为等边三角形，求射线与轴所夹锐角的度数．

（4）若点在轴左侧，点，分别是点的一次、二次反射点，是等腰直角三角形，请直接写出点在平面直角坐标系中的位置．

22、先化简，再求值：，其中，满足．

23、如图，是的内接三角形，过点C作的切线交AB的延长线于点D，于点E，交CD于点F．

（1）求证：；

（2）若，求线段CF的长．

24、小明家用元网购的型口罩与小磊家用元在药店购买的型口罩的数量相同，型与型口罩的单价之和为元，求两种口罩的单价各是多少元？