初二上册数学开学考试

1、下列各组数能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．1，2，3

B．3，4，5

C．5，12，17

D．32，42，52

2、下列计算正确的是（　　）

A.x4•x3＝x12 B.（x3）4＝x81

C.（a+b）2＝a2+b2 D.（ab）2＝a2b2

3、如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、平行四边形ABCD中，的值可以是（          ）

A．1：2：3：4

B．5：6：5：6

C．2：4：4：5

D．4：4：3：3

5、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是(   )

A. B. C.且 D.且

6、在中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

7、计算：﹣20+（﹣2）0的结果是（　　）

A.﹣21 B.﹣19 C.0 D.2

8、已知的、和的对边分别是，和，下列给出了五组条件：①；② ；③；④；⑤，，，其中能独立判定是直角三角形的条件有（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

9、在平面直角坐标系中，点A（－3，0)在(   )

A. x轴正半轴上   B. x轴负半轴上

C. y轴正半轴上   D. y轴负半轴上

10、下列命题中是真命题的个数有（　　）

①当x=2时，分式的值为零；②每一个命题都有逆命题；③如果a＞b，那么ac＞bc；④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

11、如图，已知，是的两条高线，，，则___________度．

12、如图，已知，判定≌，需添加的条件是__________．（只需填一个条件）

13、若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为_____．

14、若有意义，则x的取值范围为_______________．

15、若 ，则___________．

16、如图，长方体的底面是边长为的正方形，高是．如果用一根细线从点开始经过4个侧面围绕一圈到达点．那么所用的细线最短长度是__________厘米．

17、如图是某班同学对“你最喜欢的课堂投票”的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是_______.

18、在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．

19、方程的解是________

20、在等腰△ABC中，已知AB=5，BC=2，则△ABC的周长为____.

21、阅读下列材料并完成任务：

（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式.

例如：的有理化因式是；的有理化因式是.

（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去。指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的.

如：；.

知识运用：

（1）填空：的有理化因式是________________.

（2）将下列各式分母有理化：

①

②

③

22、如图所示，若的三个顶点坐标分别是、、，求关于对称的的顶点的坐标．

23、解方程：.

24、如图，在△ABC中，AD是高，F是AC的中点，E是AB上一点，且AE＝DE．

(1)求证：△BED是等腰三角形；

(2)EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论．

25、如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B．

（1）设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k；

（2）若OA=3BC，求k的值．