2024-2025学年（上）酒泉七年级质量检测数学

1、如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（　　）

A. a＜0   B. a＜﹣1   C. a＞﹣1   D. a是任意有理数

2、方程1﹣＝去分母得（　　）

A．1﹣3（x﹣2）＝2（x+1）

B．6﹣2（x﹣2）＝3（x+1）

C．6﹣3（x﹣2）＝2（x+1）

D．6﹣3x﹣6＝2x+2

3、a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（       ）

A．若a⊥b，b//c，则a⊥c

B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．若a//b，b⊥c，则a⊥c

D．若a//b，b//c，则a//c

4、下列是单项式的是（   ）

A.x＋y B.0 C. D.

5、如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为－18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1．5个单位和1．7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为（    ）

A. 55秒    B. 190秒    C. 200秒    D. 210秒

6、下列描述正确的是(　　)

A.单项式的系数是

B.圆柱的截面的形状可能是一个长方形

C.过七边形的一个顶点有7条对角线

D.五棱柱有5个面，15条棱

7、已知△PQR是直角三角形，∠R为直角，线段RQ比线段PR短，M为线段PQ的中点，N为线段QR的中点，S是三角形内部的点，线段MN比线段MS长，图中，符合以上表述的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、使分式有意义的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，下列结论不能确定的是（   ）

A.∠1＞∠2 B.∠2 ＞∠C C.∠3＞∠B D.∠1＞∠3

10、下列实数中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

11、数轴上与原点距离不大于4的非负整数点有（       ）

A．

B．

C．

D．

12、规定以下两种变换：①，如；②，如.按照以上变换有：，那么等于（_____）

A. B. C.   D.

13、若的余角是它的倍，则的度数为_________°.

14、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，则点的坐标是_________．

15、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要____个小立方块．

16、某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为______.

17、若，则=_______________．

18、观察如图“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为_______．

19、若有理数x，y满足，则的值是_______．

20、我国神州十三号飞船在太空中的飞行速度是28000km/h，用科学记数法表示为_________________．

21、已知，点为平面内一点，于．

（1）如图1，点在两条平行线外，则与之间的数量关系为______；

（2）点在两条平行线之间，过点作于点．

①如图2，说明成立的理由；

②如图3，平分交于点平分交于点．若，求的度数．

22、先化简： ，再求值,其中 a、b满足∣a＋2∣＋（b－2）2=0.

23、随着众多时令水果相继上市，某水果店用340元第一次购进A、B两种水果销售，其中A种水果的进货量（单位：斤）的2倍比B种水果的进货量（单位：斤）的1.5倍少5斤，A、B两种水果的进价分别是：A种水果每斤5元、B种水果每斤8元．已知该水果店A、B两种水果的售价都为每斤10元

（1）该水果店第一次购进A、B两种水果各多少斤？

（2）该水果店发现A、B两种水果十分畅销，在销售完第一次购进的A、B两种水果后，该水果店第二次又购进了A、B两种水果．第二次购进A、B两种水果的进价不变，但A种水果的进货量（单位：斤）在第一次A种水果的进货量（单位：斤）的基础上增加了50%，其A种水果的售价在第一次A种水果的售价的基础上提高了m%；B种水果的进货量（单位：斤）和售价与第一次B种水果的进货量（单位：斤）和售价相同．由于B种水果保鲜期较短，该水果店在销售了90%的B种水果后，对剩余的B种水果以原售价的五折出售．若该水果店第二次购进的A、B两种水果销售完后获利至少270元，求m的最小值

24、已知：如图，中，E是AB上一点，，垂足分别为D，F，点G为AC上一点，连接DG，且．求证：．

25、我国明代数学家程大位的名著《直接算法统亲》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？“意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完：如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？

26、画图并填空：

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置．

（1）请画出△A'B'C'；

（2）连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是 ；

（3）在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE；

（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 ．