2024-2025学年（上）中卫七年级质量检测数学

1、“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式；

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：（   ）

A.901 B.900 C.961 D.625

2、下列说法正确的是（       ）

A．是无理数

B．是有理数

C．是无理数

D．是有理数

3、单项式的系数是（       ）

A．

B．5

C．3

D．2

4、下列多项式中，完全平方式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若的结果中不含有项，则、的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、大于－3而又不大于2的整数有（　　）

A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个

7、下列判断中,正确的是(       )

①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.

A．①②

B．①③

C．①④

D．②③

8、如图，已知，点在边上，，点在边上，，若，则（      ）  

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

9、已知是完全平方式，则的值为（ ）

A. 3   B.   C. -3   D.

10、若两个有理数的和与它们的商都是正数，则这两个数（    ）

A. 都是正数    B. 是符号相同的非零数    C. 都是负数    D. 都是非负数

11、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上若，则∠2的度数为（       ）

A．77°

B．67°

C．23°

D．60°

12、点A、B所表示的数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法中，正确的是（　　）

A．

B．

C．线段AB的长度为

D．线段AB的长度为

13、如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，则∠AOD+∠BOC= ．

14、若3xa+1y2b与﹣4x2y8﹣a是同类项，则a﹣2b=　 　．

15、如图，RtABC中，AB＝4，BC＝3，以RtABC的三边为直径画3个半圆，则阴影部分的面积为 _______．

16、在芯片上某种电子元件大约只占有面积，用科学记数法表示为______．

17、如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为________ cm；

18、若规定表示一个正实数的整数部分，例如：，，则_______．

19、如果是方程的一个解，那么的值是________．

20、A点坐标为（3，1），线段AB=4，且AB∥x轴，则B点坐标为______．

21、如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.

22、计算

（1）.（+1）+（-4）-（-3）-（+5）；

（2）.

（3）.；   

（4）.

23、解方程

（1）；（2）

24、已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，．求证：．

证明：∵，

∴______，（内错角相等，两直线平行）

∴______，（两直线平行，内错角相等）

∵，

∴，（______）

∵，

∴，（______），即______．

∴，

∴（______）．

25、（操作发现）如图1，在边长为x的正方形内剪去边长为y的小正方形，剩下的图形面积可以表示为   ；把剩下的这个图形沿图2的虚线剪开，并拼成图3的长方形，可得长为   、宽为   ，那么这个长方形的面积可以表示为   ，不同的方法求得的面积应相等，由此可以得到一个等式.

（数学应用）利用得到的等式解决以下问题：

（1）

（2）

（思维拓展）（3）利用得到的等式计算…

解：原式=…

请你把接下来的计算过程补充完整.

26、用“★”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a★b＝ab2＋2ab＋a．如：1★3＝1×32＋2×1×3＋1＝16

(1)（﹣3）★2＝ 　　．

(2)若（★3）★（﹣2）＝16，求a的值．