2024-2025学年（上）哈尔滨七年级质量检测数学

1、下列各组数中是勾股数的为（       ）

A．1、2、3

B．4、5、6

C．3、4、5

D．7、8、9

2、如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（　　）

A．因为它最直

B．两点确定一条直线

C．两点间的距离的概念

D．两点之间，线段最短

3、的值与的取值无关，则的值为（    ）

A．0

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标中，点在（       ）

A．x轴上

B．第二象限

C．y轴上

D．第三象限

5、如果高出海平面米，记作米，那么米表示（   ）

A.高出海平面米 B.低于海平面米

C.不足米 D.低于海平面米

6、已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在(               )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（       ）

A．a

B．

C．

D．

8、方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

9、下列各数中，3.14159，，0.131131113，，，，有理数的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、如图所示，点为直线上一点，平分，．则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在﹣（﹣1），π﹣3.14，0，﹣（﹣3）3中，正数有（　　）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

12、月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图,点C、D在线段AB上,点C为AB中点,若AC=5cm,BD=2cm,则CD=_______cm．

14、试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数_____.

15、如图，已知O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠DOE互余的角有___个．

16、若关于x的方程mx﹣=（x﹣）的解是正整数，则整数m为   ．

17、如果是关于的一元一次方程，那么的值为________．

18、将对边平行的彩带折叠成如图所示，已知，则=_____.

19、如图，过直线上一点作射线，并且是的平分线，，则的度数为_________．

20、如图，长方形的宽为a，长为2a，以长方形宽为半径向外作四分之一圆，则阴影部分的面积可表示为_________．

21、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？

22、几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下5棵树苗；如果每人种14棵，则缺7棵树苗，求参与种树的人数和这批树苗的数量．

23、将一副直角三角板(，)按图1方式摆放(即与重合、与共线).

(1)如图2，当绕点旋转至时，求的度数：

(2)若绕点以每秒的速度顺时针旋转，回到起始位置停止，设旋转时间为t，当t为何值时，(与始终不共线)；

(3)若绕点以每秒的速度顺时针旋转的同时，也绕点以每秒的速度顺时针旋转，当回到起始位置时全都停止旋转.设旋转时间为t，在运动过程中，当t为何值时，的边所在直线恰好平分？试直接写出t值.

24、某校团委开展党史知识竞赛，为了解参赛同学的成绩情况，随机抽取了部分同学的成绩，并绘制如图①和图②的两幅不完整的统计图，其中A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格四个等级，图①表示各等级的人数，图②表示各等级人数占抽查总人数的百分比，请根据以上信息解答以下问题：

(1)本次一共抽查了_________位同学；并将图①条形统计图中B等级的部分补充完整；

(2)图②中等级部分的扇形圆心角是_______度；

(3)若参加测试的同学共有1500人，估计其中良好和优秀等级的同学共有多少人？

25、先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝1，b＝-1．

26、计算：.