2024-2025学年（上）自贡七年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列式子：①（﹣3）+5；②（﹣6）×2；③（﹣3）×（﹣2）；④（﹣3）÷（﹣6），计算结果是负数的是(     )

A．①

B．②

C．③

D．④

3、1500多年前，我国南北朝时期的数学家祖冲之就计算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，用四舍五入法对圆周率π取近似数，精确到0.01，得到的数为（       ）

A．3.1

B．3.14

C．3.142

D．3.1416

4、2018 年参加河南高考的人数约为 98.38 万人，则 98.38万人用科学记数法表示为（    ）人．

A. 9.838×101    B. 9.838×104    C. 00.9838×106    D. 9.838×105

5、若，，则的值为（ ）

A．或8

B．2或8

C．2或

D．或

6、2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．若一个数与2022的和为0，则这个数是（       ）

A．2022

B．

C．

D．

7、如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标是（3，1），表示“天安门”的点的坐标是（0，0），则表示“人民大会堂”的点的坐标是（       ）

A．（0，0）

B．（-1，0）

C．（-1，-1）

D．（1，1）

8、如图，下列条件中，不能判断的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直线上，以其中的任意两点为端点的线段的数量是（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

10、某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（　　）

A. 0.609×105   B. 6.09×104   C. 60.9×103   D. 609×102

11、下列调查适合采用普查的是（       ）

A．了解贾鲁河的水质

B．了解一批灯泡的使用寿命

C．了解郑州市中学生睡眠时间

D．了解七年级某班同学1分钟跳绳成绩

12、在实数： 0，，， 中，最小的数是（   ）

A. 0 B.  C.  D.

13、如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点F、E，若点D为BC边上的中点，M为线段上一动点，则△BDM的周长的最小值是___．

14、将多项式按项的次数从高到低排列：__________．

15、为了解某校七年级1000名学生每天的阅读时间，从中抽取了100名学生进行调查，在这个问题中，样本容量是___________．

16、单项式﹣的系数是   ，次数是   ．

17、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为cm，影部分周长和是 _____cm．（用m和n的式子表示）

18、在计算：“”时，甲同学的做法如下：

在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是______（写出错误所在行的序号），这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，_____________________________．

19、小明同学在搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000.这个数用科学记数法表示为______.

20、如图，△ABC中，∠C=40°，D为△ABC中AC边上一点，将△ABC沿BD折叠得到△A′BD，若DA'∥BC，那么∠ADB=______°．

21、【探索新知】

如图1，点将线段分成和两部分，若，则称点是线段的圆周率点，线段、称作互为圆周率伴侣线段．

（1）若，求的值（用含的代数式表示）；

（2）若点也是图1中线段的圆周率点（不同于点），求与的数量关系．

【深入研究】

如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点的位置．

（3）若点、均为线段的圆周率点，求线段的长度；

（4）在图2中，点、分别从点、位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为秒．点追上点时，停止运动，当、、三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请求出的值．

22、计算：

（1），

（2）．

23、如图，在数轴上，点表示，点表示11，点表示18．动点从点出发，沿数轴正方向以每秒4个单位的速度匀速运动；同时，动点从点出发沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动．设运动时间为秒．

(1)当为何值时，、两点相遇？相遇点所对应的数是多少？

(2)在点出发后到达点之前，求为何值时，点到点的距离与点到点的距离相等；

(3)在点向右运动的过程中，是的中点，在点到达点之前，求的值．

24、看图填空：

已知：如图，点E在DF上，点B在AC上，，．求证：AC//DF．

证明：∵（已知）

（______），

∴．

∴BD//______（同位角相等，两直线平行）．

∴（______）

又∵，

∴．

∴AC//DF（______）．

25、如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分（即：AB：BC：CD＝2：5：3），M为AD的中点．

（1）判断线段AB与CM的大小关系，说明理由；

（2）若CM＝6cm，求AD的长．

26、对任意一个四位数，记为，分别是的千位、百位、十位、个位上的数字，如果则称为“协文数”．

（1）请猜想任意一个“协文数”能否被整除，请说明理由；

（2）若四位数是“协文数”，且规定，当时，求这个四位数．