2024-2025学年（上）许昌七年级质量检测数学

1、下列语句中，正确的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．三个锐角的和一定大于直角

C．过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

D．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么一定有∠2＝∠3

2、下列说法正确的个数有（　　）

①﹣0.5x3y2与2y2x3是同类项

②单项式的次数是5次，系数是

③若|a|＝﹣a，则a＜0

④a2b2﹣2a+3是四次三项式

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、一个数的相反数是﹣，则这个数是（       ）

A．

B．2

C．﹣

D．﹣2

4、下列变形中，不正确的是（　　）

A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d

B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d

C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d

D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d

5、对于命题“如果，那么，下面四组关于的值中，能说明这个命题是假命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝( )

A. 118°   B. 119°   C. 120°   D. 121°

7、下列方程中，是一元一次方程的有（   ）

①；②；③；④；⑤

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、用字母a表示任意一个有理数，下列四个代数式中，值不可能为0的是（       ）

A．1+a2

B．|a+1|

C．a2

D．a3+1

9、已知5＜k＜6，则k的值可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是(  )

A.2 B.3 C. D.

11、下列各数中，比大的数是（        ）

A．

B．

C．

D．1

12、下列计算正确的是（　　）

A.－－＝2 B.（）2＝2

C.－（－）＝ D.（－）2＝6

13、若与是同类项，则的值为________．

14、数0和正数统称非______数；由此，0和负数也统称_______数．

15、若线段AB上有P，Q两点，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，那么BQ＝ _______．

16、已知，那么___________．

17、一列方程如下：的解是x＝2；的解是x=3；的解是x=4，……，根据观察得到的规律，写出其中解是x=5的方程：_____________

18、多项式2a2b+ab-1是___________次多项式.

19、定义一种新运算“a※b=a+b”，已知（﹣2※x）+（3※x）=15，则x的值为___________．

20、使代数式的值为0的值为__________．

21、在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，|5－3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离,一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．

请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是 ；数轴上表示数a的点与表示﹣2的点之间的距离表示为   ；

（2）数轴上点P表示的数是2，P、Q两点的距离为3，则点Q表示的数是 ；

（3）数轴上有一个点表示数a，则|a+1|+|a-3|+|a+8|的最小值为 ；

（4）a、b、c、d在数轴上的位置如下图所示，若|a-d|=12，|b-d|=7，|a-c|=9，则|b-c|等于 .

22、如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑的距离，根据图象回答下列问题：

(1)图象反映了哪两个变量之间的关系?

(2)他们进行的是多远的比赛?

(3)谁是冠军?

(4)乙在这次比赛中的速度是多少?

23、把数 在数轴上表示出来，然后用“>”把它们连接起来.

24、阅读下列材料：

计算：÷﹙﹣+﹚．

解法一：原式=÷﹣÷+÷=×3﹣×4+×12=．

解法二：原式=÷﹙ ﹣ +﹚=÷ =×6=．

解法三：原式的倒数=﹙﹣+)÷=﹙﹣+)×24=×24﹣×24+×24=4．

所以，原式=．

（1）上述得到的结果不同，你认为解法　   　是错误的；

（2）请你选择合适的解法计算：﹙﹣﹚÷﹙-+﹣﹚．

25、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费

（1）小明家10月用水9立方米应交水费多少元？小强家10月用水11立方米应交水费多少元？

（2）如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．

26、如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．

(1)求证：；

(2)OF平分∠COD交DE于点F，若OFD=70，补全图形，并求∠1的度数．