2024-2025学年（上）鄂尔多斯七年级质量检测数学

1、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列式子：x2+2，+4， ，，-5x，x+y中，整式的个数是（　　）

A.6 B.5 C.4 D.3

3、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、左面看到的形状图完全相同（如下图所示），则组成该几何体的小立方块的个数至少有（　　）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

4、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，；已知，则的值是（   ）

A．40

B．

C．

D．20

5、某同学粗心大意，分解因式时，把式子中的一部分弄污了，那么你认为式子中的所对应的代数式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、﹣8的相反数是（   ）

A. B.﹣8 C.8 D.﹣

7、如果是方程的解，那么的值是(   )

A.-2 B.2 C.0 D.-1

8、在实数﹣，0. ，，π，中，无理数的个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已剪掉，若使余下部分恰好能折成一个正方体，应再剪去小正方形（       ）

A．①或②

B．②或⑥

C．⑤或⑦

D．⑥或⑦

10、方程与下列方程构成的方程组的解为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图一标志性建筑的底面呈正方形，底面采用4块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成，则以下说法正确的是（）

A．由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积

B．由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积

C．由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积

D．由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积

12、如图，有理数a，b在数轴上分别对应的点为A，B，OA＜OB，则下列式子结果为负数的个数是（　　）

①a+b；②a﹣b；③ab；④a2﹣b2；⑤a3b3．

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

13、已知方程组的解满足x-y=4a+2，则a的值为______．

14、在同一平面内，∠AOC=∠BOD=50°，射线OB在∠AOC的内部，且∠AOB=20°，OE平分∠AOD，则∠COE的度数是__________．

15、学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球30元，一个B品牌足球60元．学校准备将300元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有 ___种．

16、一个六棱柱有_________个顶点．

17、某冷冻厂的一个冷库的室温是℃，现有一批食品需要在℃下冷藏，如果每小时降温4℃，那么降到所需温度需________小时．

18、已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b）2017=________．

19、单项式的系数是 _____．

20、6x－8与7－x互为相反数，则x＋=________.

21、某中学有若干套损坏的桌椅，现有甲、乙两名木工，甲每天可以修桌椅16套，乙每天比甲多修桌椅8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用10天，学校每天付甲80元修理费，付乙120元修理费．

（1）这批损坏的桌椅有多少套？（列方程解答）

（2）在修理过程中，学校要派一名工作人员进行质量监督，学校负担他每天30元生活补助费，现有两种修理方案：

①由乙单独修理；

②甲、乙合作同时修理．

你认为哪种方案省钱？试通过计算说明．

22、配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．

定义：若一个整数能表示成（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．

例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．

解决问题：

(1)已知29是“完美数”，请将它写成（a，b为整数）的形式：______；

(2)若可配方成（m，n为常数），则______；

(3)探究问题：已知，求的值．

(4)已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出k的值．

23、已知a、b满足，解关于x的方程（a+2）x+4b=a+2．

24、已知△ABC中，AC＝BC；△DEC中，DC＝EC；∠ACB＝∠DCE＝α，点A、D、E在同一直线上，AE与BC相交于点F，连接BE．

（1）如图1，当α＝60°时，

①求证：AD＝BE；

②请求出∠AEB的度数；

（2）如图2，当α＝90°时，请直接写出：

①∠AEB的度数为 　　；

②若∠CAF＝∠BAF，BE＝2，线段AF的长为　　．

25、农业银行的储蓄员小王在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2017年11月14日他办理了6笔业务：－78000元、－65000元、＋125000元、－31000元、－42000元、＋24000元．

⑴若他早上领取备用金500000元，那么下班时应交回银行多少元钱？

⑵若每办一笔业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小王应得奖金多少元？

26、先化简，再求值：，其中，且x为整数．