2024-2025学年（上）台北七年级质量检测数学

1、若a=-3×42，b=（-3×4）2，c=-（3×4）2，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

A．b＞a＞c

B．b＞c＞a

C．a＞b＞c

D．c＞a＞b

2、下列选项中，是无理数的是（     ）

A．

B．

C．

D．3.14

3、下列各数：- ，1.010010001， ，0，-π，0.12其中有理数的个数是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、a、b是有理数，下列各式中成立的是(   )

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5、在，0，，中，最小的数是（   ）

A. B.0 C. D.

6、已知，则多项式的值是（   ）

A.0 B.2 C.4 D.6

7、若a>b，则（ ）

A. a>－b   B. a<－b   C. －2a>－2b   D. －2a<－2b

8、如图,点O为直线AB上一点,∠BOC=则AOC的度数为( )

A.   B.   C.   D.

9、某市的出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费6元，超过3千米后，每超1千米就加收1元．若某人乘出租车行驶的距离为千米，则需付费用为元与（千米）之间的关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）

A. ∠α+∠β+∠γ=360°

B. ∠α﹣∠β+∠γ=180°

C. ∠α+∠β﹣∠γ=180°

D. ∠α+∠β+∠γ=180°

11、一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为（　　）

A.18 B.﹣2 C.﹣18 D.2

12、如图，把一个边长为a厘米的正方形纸片的一个顶点与半径为r（r＜a）厘米的圆形纸片的圆心重合放置在一起，则正方形纸片没有被圆形纸片覆盖部分（　　）

A.（a2﹣πr2）cm2 B. C. D.

13、如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是__．

14、如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，……，（ n≥2且n为整数），若∠B=50°，则的度数为____．

15、规定一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝4ab－（a＋b）．小明计算出2*（－1）＝－9，请你帮小刚计算1*（－3）＝_____．

16、若关于x的方程﹣x＝1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为 ___．

17、在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是    

18、代数式系数为________； 多项式的最高次项是_______．

19、如果单项式与是同类项，那么 ________．

20、东西为两个相反方向，如果一个物体向东运动2m，记作＋2m，那么一个物体向西运动4m，记作___m．

21、定义新运算:

（1）计算的值；

（2）填空：_____．（填“＞”或“＝”或“＜”），并请写出过程．

22、某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？

23、阅读下面的材料，然后回答问题．

点 A，B 在数轴上分别表示实数 a，b，A，B 两点之间的距离用|AB|表示．当

A ， B 两 点 中 有 一 点 在 原 点 时 ， 不 妨 设 点 A 在 原 点 ， 如 图 1 所 示 ，

|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|．当 A，B 两点都不在原点时，

①如图 2 所示，点 A，B 都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如图 3 所示，点 A，B 都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如图 4 所示，点 A，B 分别在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|．

综上可知，数轴上任意两点 A，B 之间的距离可表示为：|AB|=|a﹣b|．

（1）数轴上表示﹣2 和﹣5 两点之间的距离是   ，数轴上表示 2 和﹣5 两 点之间的距离是   ．

（2）数轴上表示 x 和 2 两点 A 和 B 之间的距离是   ；如果|AB|=3，那么

x   ．

（3）当代数式|x+2|+|x﹣3|取最小值时，x 的取值范围是   ．

24、静脉输液是用来给病人注射液体和药品的．在医院里，静脉输液是护士护理中最重要的一项工作，护士需要依据输液速率D，即每分钟输入多少滴液体，来计算输完点滴注射液的时间t（单位：分钟）．他们使用的公式是：，其中，V 是点滴注射液的容积，以毫升（ml）为单位，d 是点滴系数，即每毫升（ml）液体的滴数．

（1）一瓶点滴注射液的容积为360毫升，点滴系数是每毫升25 滴，如果护士给病人注射的输液速率为每分钟50滴，那么输完这瓶点滴注射液需要多少分钟？

（2）如果遇到的病人年龄比较大时，护士会把输液速率缩小为原来的，请准确地描述，在V 和 d 保持不变的条件下，输完这瓶点滴注射液的时间将会发生怎样的变化？

25、为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答问题:

(1)该市规定用水量为 吨,规定用量内的收费标准是______元/吨,超过部分的收费标准是___元/吨；

(2)若小明家五月份用水10吨,则应缴水费______元；

(3)若小明家六月份应缴水费49元,则六月份他们家的用水量是多少吨?

26、如图，在△ABC中，C为直角，∠A＝30°，CD⊥AB于D，若BD＝1，求AB之长.