2024-2025学年（上）临夏州七年级质量检测数学

1、如图，直角三角形，，则，其数学依据是（       ）

A．两点之间的所有连线中，线段最短

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D．垂线段最短

2、如图，边长为单位1的等边三角形，从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动，若等边三角形滚动2021周到达点，则点表示的数是（ ）

A．6060

B．6061

C．6062

D．6063

3、如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ）

A．∠1＝（∠2﹣∠3）

B．∠1＝2（∠2﹣∠3）

C．∠G＝（∠3﹣∠2）

D．∠G＝∠1

4、如图，直线a//b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠2＝55°，则∠1的度数为（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．50°

5、若，均为正数，，均为负数，则下列式子中值最大的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、数科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知.当t=1时，s=13，当t=2时s=42，则当t=3时s=（   ）

A. 106.5   B. 87   C. 70.5   D. 69

8、若，，且，则的值是（       ）

A．-1或5

B．1或-5

C．-5或-1

D．5或1

9、四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（　　）

A. 万位    B. 百分位    C. 百位    D. 千位

10、下列调查方式，你认为最合适的是（       ）

A．旅客上飞机前进行安检，采用全面调查

B．为了了解某市居民“五一”小长假的出行方式，采用全面调查

C．调查某中学九年级一班学生视力情况，采用抽样调查

D．某机械厂为了检查某种螺母的使用寿命，采用全面调查

11、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（   ）．

A. B. C. D.

12、下列有理数的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），c和f的关系是：，某日兰州和银川的最高气温分别是72℉和88℉，则他们的摄氏温度分别是：______℃和______℃．

14、设， ，且，用“” 号把， ， ， 连接起来为__________．

15、数轴上A点表示，B点表示的数与A点表示的数互为相反数，则B点表示的数应该是___．

16、已知，，，且，那么__________．

17、比较大小： (1)－(－4) ______|－4|； (2)－ ______－；（填写“＞”“＜”或“＝”号）

18、如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有 个

19、已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为_____．

20、单项式的系数是__________．

21、已知数轴上有、两个点对应的数分别是、，且满足；

（1）求、的值；

（2）点是数轴上、之间的一个点，使得，求出点所对应的数；

（3）点，点为数轴上的两个动点，点从点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点同时从点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为秒，若，求时间的值．

22、观察下列等式：

①1+3＝4；

②1+3+5＝9；

③1+3+5+7＝16；

④1+3+5+7+9＝25

……

发现规律并解答下列问题：

（1）1+3+5+7+…+19＝　 　；

（2）请用含有n的代数式表示第n个等式：　 　．

（3）请利用（2）发现的规律，计算：19+21+23+…+99．

23、先化简，再求代数式的值，其中，．

24、先化简，再求值：，其中，．

25、计算：．

26、某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？