2024-2025学年（上）漯河七年级质量检测数学

1、某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则有一辆空车.设租了x辆客车，则可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、对于多项式，下列说法错误的是（   ）

A.它的常数项是－1 B.它是关于的三次三项式

C.它是按的降幂排列 D.当时，它的值为－3

3、下列抽样调查的样本缺乏代表性的是(　 　)

①在人民广场上调查青年人的娱乐方式；②校学生会为更好地开展工作，征求正在打篮球的6名同学的意见；③要估计500箱苹果的质量，任意选取20箱苹果称它们的质量；④在敬老院里，调查老年人的健康情况．

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

4、下列说法中，正确的是(　　)

A. 一个数的相反数是负数   B. 0没有相反数

C. 只有一个数的相反数等于它本身   D. 表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧

5、已知代数式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=65°，则∠AOB的度数是（ ）

A．115°

B．120°

C．125°

D．130°

7、若关于的方程的解是，则代数式的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在三角形中，，，，，将三角形绕顶点逆时针旋转得到三角形，与相交于点，则线段长度的最小值为（   ）

A．6

B．5.2

C．4.8

D．4

9、如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（  ）

A．∠EDB   B．∠BED   C．∠AFB   D．2∠ABF

10、化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、代数式的值是8，则代数式的值是（   ）

A.1 B. C. D.7

12、下列各数中，为无理数的是（       ）

A．

B．0

C．面积为2的正方形边长

D．

13、若|a-2|+(b+3)²=0,则（a-b）÷b=________.

14、若，则______．

15、某电梯的额定限载量为1000千克，某人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，若人的身体质量为70千克，每箱货物质量为30千克，问他每次最多搬运多少箱？若设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式：_____．

16、若是关于的二元一次方程，则＝________．

17、已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则__________．

18、若一个三角形两条边的长分别是4和6，第三条边的长是整数，则该三角形周长的最大值是_________．

19、直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_______.

20、对于有理数x、y，当x≥y时，规定x※y=yx；而当x<y时，规定x※y=y-x，那么4※（-2）=_______；如果[（-1）※1]※m=36，则m的值为______．

21、某口罩生产厂加工一批医用口罩．全厂共96名工人，每人每天可以生产700个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？

22、用简便方法计算：

（1）  

（2）

23、概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把记作，读作“a的圈n次方”．

初步探究

（1）直接写出计算结果：2③＝________，⑤=________；

（2）关于除方，下列说法错误的是________．

A.任何非零数的圈2次方都等于1；

B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；

C．3④＝4③；

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝________；5⑥＝________；________．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；

（3）算一算：24÷23＋（﹣16）×2④．

24、列一元一次方程解应用题：为了迎接校运动会，排好入场式，初一某班安排几名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，可是分配时出了问题：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝．请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？

25、为了方便市民出行，减轻城市中心交通压力，南通市正在修建贯穿城市的地铁1，2号线，已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多亿元．

求1号线、2号线每千米的平均造价．

除1，2号线外，南通市政府规划还要再建90千米的地铁网线根据预算，这90千米的地铁网线每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的倍，则还需投资多少亿元？

26、在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．