2024-2025学年（上）宜春七年级质量检测数学

1、对于二元一次方程，下列说法正确的是（ ）

A．只有一个解

B．共有两个解

C．有无数个解

D．任何一对有理数都是它的解

2、若﹣3x1－my2与2x4yn是同类项，则mn=（       ）

A．－6

B．6

C．－9

D．9

3、2022的平方根是（       ）

A．

B．

C．2022

D．1011

4、如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是

A. 1枚   B. 2枚   C. 3枚   D. 任意枚

6、计算的结果是（       ）

A．1

B．－1

C．0

D．

7、若代数式，则代数式的值为（       ）

A．7

B．13

C．19

D．25

8、《孙子算经》记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剥余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，求共有多少人多少车？设有x人、y辆车，据题意可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、∠＝∠，且∠与∠互余，则（　　）

A. ∠＝90°   B. ∠＝45°   C. ∠＝60°   D. ∠＝30°

10、平面直角坐标系中第四象限有一点P，点P到y轴的距离为2，到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）

A.  B.

C.  D. 或

11、下列各式中运算正确的是（   ）

A.6a-5a=1 B.a2+a2=a4

C.3a2b-4ba2=-a2b D.3a2+2a3=5a5

12、化简下列各式，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若方程（m－2）x|m－3|－x=4是关于x的一元一次方程，则m=________．

14、正五边形ABCDE内有一个正三角形PQR，QR与AB重合，将△PQR在五边形内沿着它的边AB、BC、CD、DE、EA、AB、…连续地翻转n次，使点P、Q、R同时回到原来的起始位置，那么 n 的最小值为_________．

15、-8的立方根是_____， 的算术平方根是_________.

16、计算机的结果为________．

17、已知甲、乙两种糖果的单价分别是元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售的收入保持不变，则由20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是______元/千克.

18、如图，在的内部有条射线，，，若，，，则____________（用含的代数式表示）．

19、如图，长方形的长为，宽为，将长方形绕边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是_____．

20、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在___边上．

21、阅读材料，解决下面的问题：

（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．

①它是正 面体，有 个顶点， 条棱；

②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，该正多面体的体积为 cm3；

（2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体．小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体．若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要 个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是 ；

（3）小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体．小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称： ．

22、某中学组织学生参加文艺汇演，如果单租45座客车若干辆，且每辆刚好坐满；如果单租60座客车，可少租一辆，且空15个座位．已知45座客车租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，试问：

(1)求参加文艺汇演的学生总人数是多少?

(2)如果单租，哪种客车省钱?

(3)如果同时租用两种客车分别租多少辆最省钱?

23、阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．我们称这种解题方法为“整体思想”．

(1)把看成一个整体，合并________；

(2)已知，求的值；

(3)已知，，，求的值．

24、如图，在△ABC中，AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠BCA,求证:EF平分∠BED

25、如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在AB上，点G在BC上，且EFCD，∠1+∠2＝180°．

(1)求证：GDCA；

(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．

26、先化简，再求值：，其中．