2024-2025学年（上）徐州七年级质量检测数学

1、如图，已知（其中），添加一个以下条件：①；②；③；④．能证明的是（　   ）．

A．①

B．②

C．③

D．④

2、已知，则代数式的值为（   ）

A.8 B.10 C.-8 D.-10

3、在一节活动课上，数学老师提出如下问题：

作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A．

求作：l的平行线，使它经过点A．

小刚利用两块形状相同的三角尺进行操作，如图所示：

（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；

（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．

所以，直线AB即为所求．

老师肯定了小刚的作法是正确的．请你回答：小刚的作图依据是（　　）

A．两直线平行，内错角相等

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．以上答案都不对

4、单项式的次数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列哪个图形是正方体的展开图（     ）

A．

B．

C．

D．

6、单项式4ab2的次数是   ( )

A.3 B.4 C.5 D.7

7、如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表，下面说法不正确的是（       ）

A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量

B．每分钟放水

C．放水后，水池中的水全部放完

D．放水后，水池中还有水

9、已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（　　）

A. 6    B. ﹣6    C. 9    D. ﹣9

10、据报道，2020年某市斥资约5800000元改造老旧小区，数据5800000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、可以写成( )

A．

B．

C．

D．

12、下列运算正确的是（　　）

A．（2m3）3＝2m6

B．3a2·2a2＝6a4

C．3a＋2a＝5a2

D．a6÷a2＝a3

13、计算：=_____．

14、绝对值大于1.5并且小于3的整数是______.

15、一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a﹣b，那么这个长方形的周长为_____．

16、如果和互补，且，下列表达式：①；②；③；④中，能表示的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上）

17、下列各数：3.14，、、、、、0、3.121121112中，无理数有_________个．

18、电影票上的“6排15号”简记作(6，15)，则“20排12号”记作(__________)，(12，16)表示__________排__________号.

19、A，B两数的平均数是16，B，C两数的平均数是21，那么C－A＝__________.

20、一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示的点，则A点所表示的数是______．

21、阅读并完成相应的任务．

如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．

(1)任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整．

(2)任务二：①凉亭与游艇之间的距离是________米．

②请你说明小明方案正确的理由．

22、现在定义两种运算“*”和“☆”，对于有理数a，b，有a*b＝a+2b﹣1，a☆b＝2ab+1．

（1）求5*（﹣2）；

（2）求（2*3）☆（3☆2）．

23、如图，已知，，点E在AC上，，求的度数．

24、解方程：

（1） （2）

25、如图（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分别为 A、B，AC=5cm．点P 在线段 AB 上以 2cm/s 的速度由点 A 向点B 运动，同时，点 Q 在射线 BD 上运动．它们运 动的时间为 t（s）（当点 P 运动结束时，点 Q 运动随之结束）．

（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等， 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系，请分别说明理由；

（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改为 “∠CAB=∠DBA=60°”，点 Q 的运动速 度为 x cm/s，其他条件不变，当点 P、Q 运动到某处时，有△ACP 与△BPQ 全等，求出相应的 x、t 的值．

26、某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．

（1）求第四组的人数．（用含a的式子表示）；（2）试判断a＝14时，是否满足题意．