2024-2025学年（上）哈尔滨七年级质量检测数学

1、下列方程是二元一次方程的是（　）

A.   B.   C.   D.

2、下列判断正确的是（   ）

A.与不是同类项 B.不是整式

C.单项式的系数是-1 D.是二次三项式

3、如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、下列运算结果最大的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A. 对乌达区中学生心理健康现状的调查

B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

C. 审核书稿中的错别字

D. 调查乌达区中学生社会主义核心价值观的背诵情况

6、如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DE相交于点D，DF⊥AB于点F，AB＝6，AC＝4，则BF的长度是（　　）

A．

B．

C．1

D．

8、的倒数是　　

A. 2 B.  C.  D.

9、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在-(-2)，-|-7|，-|+1|，-中，负数有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图是一副特制的三角板，仅用这副特制的三角板不能画出的角度是（       ）

A．

B．68°

C．48°

D．24°

12、若-63a3b4与81ax+1bx+y是同类项，则x、y的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

13、计算2×3+（﹣3）的结果为_____．

14、如果代数式的值为5，那么代数式的值为____________。

15、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数为_______．

16、若，则 = ______________.

17、若与互为相反数，则的值为___________．

18、一个小立方块的六个面分别标有数字，，0，1，2，3，该立方体三种不同摆放位置时从正面看到的情形如图所示，该立方体这三种不同摆放位置下底面所标数字的乘积为______．

19、和互补，且，则______，理由是______．

20、若，则代数式______．

21、如图1，已知三角形，是线段延长线上一点，．

(1)求证：；

(2)如图2，过作交于，平分，平分，若，求的度数；

(3)如图3，，点为线段上一点，点为射线上一动点，线段，分别交于点、，其中，，又过作，则与的数量关系是____．

22、问题提出：

（1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图，中，

，，为上一点，当______时，与是偏等积三角形；

问题探究：

（2）如图，与是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，过点作交的延长线于点，求的长度；

问题解决：

（3）如图，四边形是一片绿色花园，、是等腰直角三角形，．

①与是偏等积三角形吗？请说明理由；

②已知，的面积为．如图，计划修建一条经过点的笔直的小路，在边上，的延长线经过中点．若小路每米造价600元，请计算修建小路的总造价．

23、观察下列等式，探究其中的规律并回答问题：

，

，

，

，

…，…

（1）第个等式中正整数的值是   ；

（2）第个等式是：   ；

（3）第个等式是：   ．（其中是正整数）

24、李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，－2）．

（1）你能帮李老师在下图中建立平面直角坐标系求出其他各景点的坐标吗？

（2）若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点（已用字母标记）间的实际距离．

25、已知|a + 2| + (b－2)2＝0，求代数式2(a2b + ab2)－3(a2b－3)－2ab2－1的值．

26、化简求值：

已知，求的值．