2024-2025学年（上）北屯七年级质量检测数学

1、已知关于x的一元一次方程的解为，则a的值是(       )

A．

B．

C．

D．

2、根据世界卫生组织的统计，截止2022年11月13日，全球新冠确诊病例累计超过52480000，用科学记数法表示这一数据是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、比较(－4)3和－43，下列说法正确的是(　　)

A．它们底数相同，指数也相同

B．它们底数相同，但指数不相同

C．虽然它们底数不同，但运算结果相同

D．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

4、如图，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，点F是AD边上一点，连接BF并延长交CD的延长线于点E．点H为BC边上一点，使∠HFC＝∠HCF，作FG平分∠EFH，交CE于点G．∠CFG＝30°，则∠AFE的度数为（　　）

A．110°

B．120°

C．130°

D．150°

5、下列各组数中的两个数，不相等的是（ ）

A.和 B.和

C.-6和 D.-0.2和

6、为筹备首届青运会，福州市共投入了219800万元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（   ）

A  元  B 元 C 元 D 元

7、下列长度的3根小木棍，能搭成三角形的是（       ）

A．4cm，6cm，8cm

B．5cm，9cm，3cm

C．3cm，4cm，7cm

D．2cm，7cm，4cm

8、两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……．那么七条直线最多有（       ）

A．9个交点

B．15个交点

C．21个交点

D．26个交点

9、一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（ ）

A．4种

B．3种

C．2种

D．1种

10、符号■，●各代表一个数字，且满足以下两个等式：■-●-1=0，，则满足等式中k的值为（       ）

A．50.4

B．40.4

C．30.4

D．20.4

11、现有以下五个结论：①整数和分数统称有理数；②绝对值不相等的异号两数相加，和的符号由较大的数决定；③的任何正整数次幂都等于；④有理数的绝对值一定是正数；⑤多项式的次数为．其中正确的有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

12、如图，的同位角是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为__________．

14、如图，利用直尺和三角板，过直线AB外一点P画直线CD，使CD∥AB，画图的依据是____．

15、一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰三角形的腰长为___________

16、数轴上A点表示，B点表示的数与A点表示的数互为相反数，则B点表示的数应该是___．

17、如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有 个正方形．

18、如图，如果∠A+_____＝180°，那么AD//BC．

19、定义，即当x＝1时，；当时，＝，那么f（﹣2021）＋f（﹣2020）＋…＋f（﹣2）＋f（﹣1）＋＋……＋＝____．

20、_____；__________；_______________；_______________．

21、已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值．

22、如图1，已知，，平分，

(1)在图1中，若，则　　°，　　°．

(2)在图1中，设，，请探究α与β之间的数量关系（ 必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；

(3)在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．

23、如图，在直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．

(1)求△ABC的面积；

(2)若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A'B′C′，请画出平移后对应的△A′B′C′，并写出C′的坐标．

24、如图是从三个方向看几何体得到的形状图．

（1）说出这个几何体的名称；

（2）画出它的一种表面展开图；

（3）若从正面看到的形状图的宽为4 cm，长为7 cm，从左面看到的形状图的宽为3 cm，从上面看到的形状图中斜边长为5 cm，求这个几何体所有棱长的和，以及它的表面积和体积．

25、已知一次函数y2x3，解决下列问题：

（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象；

（2）判断点C(4，8)是否在该一次函数的图象上，并说明理由．

26、如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．

比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b)(a+2b)，在虚框中画出图形，并根据图形回答(2a+b)(a+2b)=_____________

(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．根据你画的长方形，可得到恒等式_____________

(3)如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案，指出以下正确的关系式___________填写选项）．

A．xy =   B．x+y=m C．x2－y2=m·n D．x2+y2 =