2024-2025学年（上）淮北七年级质量检测数学

1、如图所示的正方体中，Q，R，S是棱PB上的点，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体的侧面爬行，经过PB上一点，爬行到C点，若此蚂蚁所爬行的路线最短，那么P，Q，R，S四个点中，它最有可能经过的点是(   )

A.P B.Q C.R D.S

2、若单项式﹣10x9y与7x3myn是同类项，则（　　）

A．m＝3，n＝1

B．m＝2，n＝1

C．m＝3，n＝0

D．m＝1，n＝3

3、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列等式变形正确的是（　　）

A．若﹣3x＝5，则x＝

B．若，则2x+3（x﹣1）＝1

C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6

D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

5、下列说法正确的是（ ）

A．零减去一个数仍得这个数

B．零减去一个数等于加上这个数的相反数

C．互为相反数的两个数差为零

D．减去一个数，差一定大于被减数

6、下列各结论中，正确的是（  ）

A．  

B．  

C．  

D．﹣（﹣）2=﹣25

7、如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论：①∠BAE＞∠DAC；②∠BAD＝∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D＝∠B+∠C．其中结论正确的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（       ）

A．中

B．国

C．梦

D．强

9、如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝ 秒时，∠AOB＝60°．（        ）

A．15

B．12

C．15或30

D．12或30

10、下列说法中不正确的是　　

A. 两点之间的所有连线中，线段最短

B. 两点确定一条直线

C. 小于平角的角可分为锐角和钝角两类

D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

11、如图，，是的外角，，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

13、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在C处的数是______．

14、若,那么 ．

15、已知单项式﹣2xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，则2a+b的值为_____．

16、圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2014次“移位”后，他到达编号为 的点．

17、若一个七棱柱共有_______个面, _______条棱，________个顶点。

18、如图，AB∥CD∥PN,∠ABC＝50°,∠CPN＝150°,那么∠BCP=____度.

19、请写出二元一次方程的一组正整数解________．

20、定义：对于实数表示不大于的最大整数，例如：．若，则的取值范围为_______．

21、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC=，求∠AOB的度数。

22、某文具专卖店出售甲、乙两种自动铅笔，已知该店进货甲种自动铅笔4支和乙种自动铅笔2支共需22元，进货甲种自动铅笔8支所需费用比进货乙种自动铅笔4支所需费用多4元．

(1)请分别求出甲、乙两种自动铅笔的进价；

(2)已知专卖店将甲种自动铅笔每支提价1元出售，乙种自动铅笔提价20%出售，小静在该专卖店购买甲种自动铅笔m（m≥0）支、乙种自动铅笔n（n≥0）支，共花费24元，小静有几种购买方案？

23、【阅读感悟】

一些关于方程组的问题，若求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：已知实数，满足①，②，求和的值．

本题的常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得，的值再代入欲求值的式子得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得式子的值，如由①－②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

【解决问题】

（1）已知二元一次方程组，则 ， ．

（2）某班开展安全教育知识竞赛需购买奖品，买5支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买9支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买20支铅笔、20块橡皮、20本日记本共需多少元？

（3）对于实数，，定义新运算：，其中，，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，求的值．

24、计算（1）

（2） 

（3）  

（4）

（5）  

（6）

25、求下列各式的值：

(1)

(2)|﹣1|+|﹣2|．

26、已知数轴上两点，（点在点的右侧），若数轴上存在一点，使得，则称点为点，的“倍分点”，若使得，则称点为点，的“倍分点”，，若使得，则称点为点，的“倍分点（为正整数）．请根据上述规定回答下列问题：

（1）如图，若点表示数，点表示数．

①当点表示数时，则_______；

②当点为点，的“倍分点”时，求点表示的数；

（2）若点表示数，，当点为的“倍分点”时，请直接写出点表示的数．（用含的代数式表示）