2024-2025学年（上）黔南州七年级质量检测数学

1、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、和另外三个立体图形不同类的是(　 　)

A.   B.   C.   D.

3、已知5x1+my4与x3y4是同类项，则m的值是（   ）

A.3 B.2 C.5 D.4

4、若，则的值为（       ）．

A．0

B．1

C．－1

D．2

5、如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（　　）

A. 70   B. 80   C. 90   D. 100

6、下列实数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（       ）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

8、下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、 是

A. 整数   B. 无理数   C. 有理数   D. 自然数

10、下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

A．（3a+b）（3b－a）

B．

C．（2x－y）（－2x+y）

D．（－m+n）（－m－n）

11、下列等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

12、下列各组数中互为相反数的是 （ ）

A. |－|和－   B. |－|和

C. |－|和   D. |－|和

13、如果是一元一次方程，那么_______．

14、有理数的相反数为______．

15、若，则___________．

16、若不等式组无解，的值可以是______．（写出一个即可）

17、如图，把形如图①所示的形状大小完全相同的小长方形卡片六张，不重叠的摆放在如图②所示的长为8cm，宽为7cm的长方形内，若其未被卡片覆盖的部分是长方形A和长方形B，则长方形A和B的周长和是______．

18、一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性比摸到白球的可能性_______．（填“大”“小”或“相同”）

19、如图，已知线段AB的长为9厘米，将它向左平移5厘米，得到线段，点对应点,点对应点,那么线段AB’= ______厘米.

20、若是关于的方程的解，则__________．

21、如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。

（1）求∠MON的度数；

（2）如果（1）中，∠AOB＝α，∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）从（1）、（2）的结果中，你能得到什么规律？

22、（1）解方程组： ；

（2）解不等式，并把解在数轴上表示出来x﹣ [x﹣（x﹣1）]＜（x﹣1）．

23、建设新农村．绿色好家园，为了减小冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程．某学校准各安装一批柜式空调（型）和挂壁式空调（型）．经市场调查发现，台型空调和台型空调共需元；台型空调和台型空调共需元．

（1）求型空调和型空调的单价．

（2）为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：型空调和型空调均打八折出售；乙商场：型空调打九折出售，型空调打七折出售．已知某学校需要购买型空调和型空调共台，则该学校选择在哪家商场购买更划算?

24、解不等式： ，并指出不等式的最小整数解．

25、（概念学习）

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．

例如，记作，读作“2的圈3次方”；

再例如，记作，读作“的圈4次方”；一般地，把（，n为大于等于2的整数）记作，读作“a的圈n次方”．

（初步探究）

（1）直接写出计算结果：_______________，__________；

（2）关于除方，下列说法错误的是____________；

A.任何非零数的圈2次方都等于1；

B．对于任何大于等于2的整数c，；

C．；

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；

（深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

除方乘方幂的形式

（1）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：

___________；___________；

（2）将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为____________；

（3）将（m为大于等于2的整数）写成幂的形式为_________．

26、一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量与行驶的时间的关系如下表所示：

请你根据表格，解答下列问题：

(1)________是自变量；________是因变量；

(2)直接写出Q与t的关系式为________﹔

(3)由（2）中的关系式求出这辆汽车在连续行驶后，油箱中的剩余油量是多少?

(4)由（2）中的关系式求出这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少?