2024-2025学年（上）柳州七年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（  ）

①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．

A．①②   B．①③   C．②③   D．①②③

2、一般认为，人的肚脐至头顶的长度与肚脐至足底的长度之比是（0.618，称为黄金比例）最好看，如图是一个参加空姐选拔的选手的净身高情况，那么她应穿多高的鞋子才最好看（精确到1cm）？（　　）

A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cm

3、的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“”中的没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5、如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于(     )

A．a

B．a

C．a

D．a

6、下列说法正确的是（ ）

A．正数和负数互为相反数

B．a的相反数是负数

C．相反数等于它本身的数只有0

D．-a的相反数是正数

7、 4的平方根是(     )

A．2

B．±2

C．16

D．±16

8、下列有理数运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、某校为了解学生家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取100名学生进行调查，这一问题中的样本是（       ）

A．100

B．被抽取的100名学生家长的意见

C．被抽取的100名学生家长

D．全校学生家长的意见

10、下列说法正确的是（ ）

A．是代数式，不是代数式

B．代数式表示除

C．当时，代数式的值为

D．零是最小的整数

11、估计的取值范围在（       ）

A．20到21之间

B．6到7之间

C．8到9之间

D．5到6之间

12、下列各数：，3.1010010001……，4.11213415，0，，3.14，其中有理数有（       ）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

13、一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，则再过______ 秒它的速度为15米/秒．

14、如果，那么的值为__________．

15、规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作_______．

16、已知，是过点的一条射线，．则的度数是______．

17、设x为实数，我们用{x}表示不小于x的最小整数，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2.我们可以得出x≤{x}＜x＋1．那么满足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是_________．

18、幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．如图所示，将1～9这九个数字填入这个的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等．

（1）若每一横行、每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是，则______；

（2）根据题意，要求幻方中的，则可列一元一次方程为______，进而可求得______．

19、计算：__________．

20、观察下面的一列数：，，，……请你找出其中排列的规律，并按此规律 ，第n个数是_____．

21、解方程：

22、对于有理数a，b规定一种新运算：a★b=2ab-b，例如：（-1）★6=2（-1）6-6=-18．

（1）计算（-3）★4；

（2）5★[（-2）★3]=__．

23、阅读下列材料，回答相关问题：

求一个正数的算术平方根，有些数可以开得尽方，如，等，有些数开不尽方，如，等．对于开不尽方的数，我们可以通过计算器求得，也可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

探究发现：从表中所给的信息，你能发现什么规律？（请将规律用文字表述出来）

理解应用：用你发现的规律，探究下列问题：

已知，求下列各数的算术平方根：

（1）；

（2）．

拓展应用：根据上述探究过程类比研究：已知，则________．

24、画图题（请用2B铅笔在答题卡上规范画图）

(1)如图，平面上有A，B，C，D四个点，请根据下列语句作图．

①画直线AC；

②线段AD与线段BC相交于点O；

③射线AB与射线CD相交于点P．

(2)在数轴上表示下列各数：3，1.5，，0，－2，并将它们按从小到大的顺序排列．

25、小明周日准备完成老师布置的作业：化简，发现系数“”印刷不清楚．

(1)他把“”猜成3，请你化简；

(2)小明妈妈说：我看到的标准答案是，和你的猜想不一样．请你通过计算说明题中“”是多少？

26、计算．

(1)．

(2)．