2024-2025学年（上）三门峡七年级质量检测数学

1、若，则为（       ）

A．－1

B．1

C．－1或1

D．0

2、运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车，设每节火车皮装吨，每辆汽车装吨，则可列方程组（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下面4个实数中，无理数是（          ）

A．

B．

C．

D．

4、下面一列数是按照某种规律排列的，、、…，则第8个数为（   ）

A. B. C. D.

5、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0；⑤|b﹣a|＝a﹣b．正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、根据下列表述，能确定准确位置的是（       ）

A．华艺影城3号厅2排

B．解放路中段

C．南偏东40°

D．东经116°，北纬42°

7、在中无理数的个数是（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、点在数轴上距的点个单位长度，且位于原点左侧，则点所表示的是（   ）

A．

B．

C．或

D．以上都不对

9、下列说法中正确的是（       ）

A．正数与负数互为相反数

B．任何有理数都有相反数

C．任何有理数都有倒数

D．一个数的绝对值一定是正数

10、阅读下列材料，其①～④步中数学依据不正确的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

11、关于，下列说法不正确的是（       ）

A．它是一个无理数

B．它可以用数轴上的一个点来表示

C．它可以表示体积为6的正方体的棱长

D．若，则

12、截至年月日时分，“天问一号”探测器飞行里程已达亿公里，距离地球万公里．其中数字用科学记数法表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、观察下列每组算式：

，，，……，

根据你发现的规律，确定②中的？号所表示的数，然后把②填在横线上___________．

14、某商场规定，如果购买不超过100元的商品时，按全额收费；购买超过100元的商品时，超过部分按八折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了260元，那么在此次消费中该顾客购买了价值_______元的商品．

15、若与互为相反数，则______．

16、已知，那么当时，则______．

17、观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是________．

18、如果，则________

19、如果把顺时针旋转21°记作＋21°，那么逆时针旋转15°应记作___．

20、如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为_____________．

21、阅读下列各式：=，=，=…回答下列三个问题：

（1）验证：=_______，×=_______；

（2）通过上述验证，归纳得出：=_______；=_______．

（3）请应用上述性质计算：××．

22、阅读材料：在数轴上A点所表示的数为a，B点所表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数，即．

请用上面的知识解决下面的问题：

已知：数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且满足，点B对应的数为﹒

(1)______，______．

(2)若在数轴上有两动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为3．

(3)若在数轴上找一个点P，使得点P到点A和点C的距离之和为15，请求出点P所对应的值．

23、因式分解：

24、按要求画图：

如图1，已知P为直线AB外一点．

过点P作，垂足为D；

过点P作

如图2，平移，使点A移动到点处，画出平移后的．

25、规定：求若千个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“”的圈次方．

（初步探究）（1）直接写出计算结果：　　　　；　　　　；

（2）关于除方，下列说法错误的是（　　　）

A．任何非零数的圈次方都等于　　　　B．对于任何正整数

C．　　　　D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）试一试：，依照前面的算式，将，的运算结果直接写成幂的形式是　　　　，　　　　；

（4）想一想：将一个非零有理数的圆次方写成幂的形式是：　　　　；

（5）算一算：．

26、（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．

①若AC= 8 cm，CB= 6 cm，求线段MN的长；

②若AC+CB = a cm，直接写出线段MN= cm．

（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，直接写出线段MN= cm．