2024-2025学年（上）南宁七年级质量检测数学

1、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（　　）

A．2b

B．-2a

C．0

D．2a-2b

2、已知是关于、的二元一次方程，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在0，－1，5，－0.5四个数中，最大的数是（   ）

A.0 B.－1 C.5 D.－0.5

4、如图，下列圆形是一组按照某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

5、下列说法中，正确的是（   ）．

①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④如果线段，则点是线段的中点

A.①③ B.①④ C.②③④ D.①②③④

6、下列各式运算结果正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服这个商店总的是（ ）

A.不亏不赚 B.赚了8元 C.亏了8元 D.无法确定

8、下列方程中，解是2的方程是（  ）

A. 3x+6=0    B. x=2    C. －x+=0    D. 2－4x=5

9、下列各式不能使用平方差公式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在代数式，，， ，中，是整式的有（       ）

A. 2个；    B. 3个；    C. 4个；    D. 5个．

11、下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A.-（-3）与 B.与-0.25

C.-（+3）与+（-3） D.+（-0.1）与-（-）

12、请通过计算推测32017的个位数是

A. 1    B. 3

C. 7    D. 9

13、若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：13．其中能判断△ABC是直角三角形的是_____（填序号）．

14、一支原长为的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系如下表，估计这支蜡烛最多可燃烧______分钟．

15、某校为加强学生体育锻炼，用1365元买了篮球和足球共15个．其中篮球每个100元，足球每个85元，设学校买篮球个，足球个，可列方程组______．

16、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是_____．

17、把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为_____米．

18、根据你学过的数学知识，写出一个运算结果为的多项式______________．

19、计算的个位数字是_________．

20、若方程组的解是正整数，则正整数=______．

21、今年暑假小明家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）．

(1)求出用含、的代数式表示这套房的总面积是多少平方米?

(2)当，时，若铺1平方米地砖平均费用120元，求这套住宅铺地砖总费用．

22、计算：

23、已知点A在数轴的原点处，另一点B在点－3处，点A先向右移动8个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点C处，点B先向左移动1个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点D处．

（1）画出数轴，并在数轴上标出C、D两点的位置；

（2）现有一点P，在数轴上与C、D两点的距离相等，求出点P表示的数；

（3）在（2）的条件下，若点M从点C出发沿数轴的负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点N从点D出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，运动时间为t秒，当PM=2PN时，求t的值．

24、规定的一种新运算“*”：，例如：．

(1)若，求的值；

(2)若等于，求的值．

25、如图（1）所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．

(1)如图（2）所示，已知//，请问，，有何关系并说明理由；

(2)如图（3）所示，已知//，请问，，又有何关系并说明理由；

(3)如图（4）所示，已知//，请问与有何关系并说明理由．

26、计算：

（1）解方程组

（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．