2024-2025学年（上）台北七年级质量检测数学

1、下列生活中的实例，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（     ）

A．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子

B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

C．经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线

D．狗看到远处的食物，总是径直奔向食物

2、某中学的学生以4km/h的速度步行去某地参加社会公益活动．出发30min后，学校派一名通信员骑自行车以12km/h的速度去追赶队伍，通信员用多少时间可追上队伍？设通信员用x小时追上队伍，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式组的非负整数解的个数是（       ）

A．1个

B．0

C．2个

D．无数个

4、式子表示（       ）

A．的算术平方根

B．的算术平方根

C．的平方根

D．的算术平方根

5、下列几何图形中为圆锥的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、若（a+2）2+（b-3）2=0，则ab的值是（  ）

A.-6 B.6 C.-8 D.8

7、下列方程是一元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、27的立方根是（        ）

A．±3

B．3

C．-3

D．9

9、钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（　　）

A. 135°    B. 125°    C. 145°    D. 115°

10、如果a与2021互为倒数，那么a的值是（　　）

A．2021

B．﹣2021

C．

D．

11、的相反数是（ ）．

A．

B．

C．

D．

12、如图所示，该几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、﹣23＝_____．

14、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式2019（a+b）﹣3cd+2m的值为____．

15、写成不含有分母的式子：____________.

16、若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，则m=__________，n=___________。

17、不等式﹣x＞4的解集是_______．

18、点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______．

19、如果时，代数式的值为，那么时，代数式的值为______ ．

20、小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，则这个长方形的边长分别是_______．

21、先化简，再求值：

（1）4x2+3xy﹣x2﹣2xy﹣9，其中x=﹣2，y=3．

（2）（4x2y﹣5xy2）﹣[（﹣2x2y2+3x2y）+（2x2y﹣5xy2）]，其中x=2，y=﹣3．

22、（1）先化简，再求值：3a+（﹣8a+2）﹣3（3a﹣4），其中a＝1．

（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y＝

23、甲、乙两地的路程为180千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米；一列慢车从甲站开出．已知快车速度是慢车速度的1.5倍．

（1）若两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？

（2）两人同时相向而行，经过多少小时两人相距60千米？

24、分解因式：

25、计算：

（1）

（2）

（3）

26、水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力．据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素)．

(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n为正整数)：

(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦？