2024-2025学年（上）那曲八年级质量检测数学

1、若x，y满足方程组，则的值为（   ）

A.1 B.2 C. D.

2、如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（       ）

A．三条角平分线的交点

B．三条边的中线的交点

C．三条高的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

3、若＝6－x，则x的取值范围是（       ）

A．x＜6

B．x≤6

C．x≥6

D．x≠6

4、在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、点在平面直角坐标系中，则点到原点的距离是（   ）

A．2

B．

C．

D．

6、下列整数中，最靠近的整数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和2，∠B＝120°，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．3

B．2

C．4

D．3

8、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我国宋代数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，，所对的边分别记为a，b，c，若，，，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、将一个含角的直角三角板与一个直角如图放置，，，点在直尺边上，点在直尺边上，交于点，若，，则的长为（ ）

A．

B．8

C．

D．

11、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为D、E，AD＝1.5cm，BE＝4.2cm，则DE＝_____．

12、如图，二次函数（，，，为常数）与二次函数（，为常数）的图象的顶点分别为，，且相交于和．若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

13、将一张正方形纸片按如图所示的方法折叠，则______．

14、若点P（m﹣1，5）与点Q（﹣3，2﹣m）关于原点成中心对称，则m﹣n的值是___．

15、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为10和4，则△EDF的面积为___．

16、请写出一个经过点且y随x的增大而减小的一次函数表达式 ________________.

17、()()不含的一次项，=__________

18、已知是方程的一个根，则____．

19、有两棵树，如图，一棵高13米，另一棵高8米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_______米.

20、当__________时，分式的值为0．

21、如图，已知是中边上的高，，，．求的长．

22、和均为等腰三角形．

(1)如图1，当旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．若，求证：；

(2)如图2，当旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．若，为中DE边上的高，试猜想，，之间的关系，并证明你的结论．

(3)如图1中的和，若在旋转过程中，当点A，D，E不在同一直线上时，设直线与相交于点O，求的度数．

23、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，∠B=∠E，求证：BC=ED

24、O为平面直角坐标系原点，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的函数表达式．

（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC=2，求点C的坐标．

25、阅读下面的情景对话，然后解答问题：

老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．

小华：等边三角形一定是奇异三角形！

小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华的说法：“等边三角形一定是奇异三角形”______正确（填“是”或“不是”）

（2）在中，两边长分别是、，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．