2024-2025学年（上）赣州八年级质量检测数学

1、如图所示，在锐角中，，分别是、边上的高，且与相交于点O，若，的度数为（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，逆命题是真命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．若a=b，那么a2=b2

C．两直线平行，内错角相等

D．若a=b，那么|a|=|b|

3、某项工程，甲，乙两队需要m天完成，甲队单独做需要n天完成（n＞m），那么乙队单独完成需要的时间是（ ）

A．n-m

B．

C．

D．

4、已知关于x的一次函数为y＝ax+2a﹣2，下列说法中正确的个数为（　　）

①若函数图象经过原点，则a＝1；

②若a＝，则函数图象经过第一、三、四象限；

③函数图象与y轴交于点（0，﹣2）；

④无论a取任何实数，函数的图象总经过点（﹣2，﹣2）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、若一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是(     )

A．七边形

B．八边形

C．九边形

D．十边形

6、使分式的值为0的所有x的值为（　　）

A.2或 B.或1 C.2 D.1

7、如图，，平分，交于，交于．若，则等于（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

8、已知点都在直线上，则m，n的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

9、如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，根据题意，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．PA最大时y值最大

10、如图，和是的两个外角，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是______．

12、一次函数y＝2x﹣8与x轴的交点是 __．

13、在△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是______．

14、在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________．

15、如图，，，，若，则___________，___________．

16、一灯塔P在小岛A的北偏西30°，从小岛A沿正北方向前进20海里后到达小岛B，此时测得灯塔P在小岛B北偏西60°方向，则P与小岛B相距_____．

17、甲、乙二人同时从A地出发，骑车20千米到B地，已知甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，求甲、乙二人的速度。若设甲用了x小时到达B地，则可列方程为_____________________

18、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于_.

19、点A（2，1）关于x轴对称的点B的坐标是______．

20、“两个一元二次方程有且只有一个公共根，这两个方程叫做互为好友方程，这两个公共根叫做好友根。”例如和就是互为好友方程，好友根为如果和就是互为好友方程，那么 ____________

21、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲种原料含0.5单位的蛋白质和1单位铁质,每克乙种原料含0.7单位的蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位的蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰能满足病人的需要?

22、在△ABC中，AB ＝AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD ＝AE，∠DAE ＝∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC ＝ 90°时，那么∠DCE ＝　 　度；

（2）设∠BAC ＝α，∠DCE ＝β．

①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC ≠ 90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC ≠90°时，请将图3补充完整，写出此时α与β之间的数量关系并证明．

23、如图，在中，，高，求的面积．

24、解方程组：

25、已知，，求：

（1）的值； （2）的值．