2024-2025学年（上）烟台八年级质量检测数学

1、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(　　)

A.4、5、6 B.2、3、4 C.3、4、5 D.1、1、2

2、数，，，，，，中，无理数的个数为（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3、代数式中，x的取值范围是（   ）

A．x ≥﹣3

B．x＜3

C．x ≥3

D．x ≤﹣3

4、下列各点中，在一次函数的图象上的点为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）

A．了解某小区垃圾分类情况

B．了解某校八年级一班学生感染新冠的情况

C．了解某市市民每年使用塑料袋的个数

D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量

6、已知关于x的分式方程无解，则所有符合条件的m值的和为（       ）

A．1

B．2

C．6

D．7

7、如图，已知△ABC≌△ABD，若，则的度数是（   ）

A.115° B.110° C.105° D.100°

8、如图，在中，，，的边上的高与边上的高的比值是（ ）

A．

B．

C．1

D．2

9、在下列定理中，逆命题错误的是（       ）

A．全等三角形的面积相等

B．等腰三角形的底角相等

C．线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点距离相等

D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

10、在中，是分式的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功．此次航天员们将在空间站进行“空间蛋白质分子组装与应用研究”等一系列科学实验．其中某一蛋白质分子的直径仅米，这个数用科学记数法表示为__________米．

12、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=8，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长是_____．

13、一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为4、6、12、8，则第5组的频率为___________．

14、当x_____时，二次根式有意义．

15、式子有意义时的取值范围是____________．

16、直线y＝﹣3x+5与x轴交点的坐标是_____．

17、现将一组数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，38分成五组，其中36.5—38.5的频数是__________．

18、平面直角坐标系中点P的坐标为（3，-1），则点P关于x轴的对称点的坐标是________．

19、的相反数为________，的绝对值是________．

20、已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________．

21、如图1，在中，，于点C，点E是的中点，连接并延长，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形．

(2)如图2，点H为的中点，连接，若，，求四边形的面积．

22、如图，在中，，D为底边上一点，延长至点E，连接，且，试判断的形状，并证明．

23、综合与实践：宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用的黄金矩形的设计，如希腊的巴特农神庙等，

实践操作：下面我们折叠出一个黄金矩形（如图所示）：

第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸展平．

第二步：如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．

第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图3中所示的AD处．

第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，矩形BCDE（图4）就是黄金矩形．

问题解决：

(1)请在图1中证明四边形MNCB是正方形；

(2)若，请通过计算来说明矩形BCDE是黄金矩形．

24、解二元一次方程组：

25、如图所示的“钻石”型网格是由边长都为1个单位长度的等边三角形组成的，请在作图区所给的图中，将一个空白小三角形涂上阴影，使它与原阴影部分组成的图形是轴对称图形．（画出所有可能的结果，所给的图未必全用）