2024-2025学年（上）吐鲁番八年级质量检测数学

1、等腰三角形的周长为21cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为（       ）

A．5cm

B．11cm

C．8cm或5cm

D．11cm或5cm

2、如图，菱形中，，与交于，为延长线上的一点，且，连结分别交，于点，，连结则下列结论：①；②与全等的三角形共有个；③；④由点，，，构成的四边形是菱形．其中正确的是（   ）

A.①④ B.①③④ C.①②③ D.②③④

3、已知一个直角三角形的两边长分别为4和5，则斜边长是（       ）

A．3

B．

C．3或

D．5或

4、已知，，，则下列关系中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

6、对于任意的有理数a，b，如果满足，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“相随数对”，则3m＋2［3m-（2n-1）］=（             ）

A．-2

B．1

C．2

D．-1

7、观察下列个平面图案，其中是中心对称图形的有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

8、已知等腰三角形的一个外角为130°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）

A.50° B.80° C.40°或65° D.50°或80°

9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则其底角的大小为（　　）

A．65°

B．105°

C．55°或35°

D．65°或115°

10、知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　）

A．na＜nb

B．﹣2a＞﹣2b

C．a+1＜b+1

D．a﹣1＜b﹣1

11、纳米（nm）也叫毫微米，是非常小的长度单位，15nm＝0.000000015m用科学记数法表示数0.000000015为_______．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AC=3，AB=5，则DE的长为______.

13、当时，式子的值为________．

14、已知点，是关于x轴对称的点，______．

15、如图，在中，，是的平分线，，则点D到边的距离是____________.

16、已知a＋b＝5，且ab＝3，则a3＋b3＝_____．

17、分解因式：＝________．

18、已知菱形中，对角线，，则该菱形与之间的距离是______．

19、福州市政府下大力气降低药品价格，某种药品的单价由100元经过两次降价，降至

64元。设平均每次降价的百分率为X,可列方程为_______________．

20、如图，在等腰中，是的高，分别是上一动点，则的最小值为__________．

21、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0)．

（1）画出△ABC关于原点成中心对称的三角形△A′B′C′；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

22、小明骑单车上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是　 　米，本次上学途中，小明一共行驶了　 　米；

(2)小明在书店停留了　 　分钟，本次上学，小明一共用了　 　分钟；

(3)在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？

23、如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，，，其中，分别交射线于点，．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，求的大小（用含的式子表示）；

(3)求证：．

24、如图所示，现有下列4个亊项：

（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D．

以上述4个事项中的（1）、（2）、（3）三个作为一个命题的己知条件，（4）作为该命题的结论，可以组成一个真命题．请你证明这个真命题．

25、如图，在中，点M是边上一动点（不与B，C重合），点N是边的中点，于点F，于点E，．

（1）如图1，当点N，M重合时，和的数量关系是________；和的位置关系是_________；

（2）如图2，当点N不与点M重合时，延长交于点P，则的面积与的面积的关系为____________，请说明理由；

（3）如图3，当点M在的延长线上时，延长交于点P，（2）中的结论是否仍然成立？请画出并证明．