2024-2025学年（上）肇庆八年级质量检测数学

1、若点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（  ）

A．a=1   B．a=2 C．a=3   D．a=4

2、已知xa＝4，xb＝5，则x3a﹣2b等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若，则的值是 （   ）

A. B. C.3 D.6

4、如图，在中，，AC的垂直平分线MN交BC于点N，且，则的度数是（       ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

5、若，，则与的关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

6、随着快递业务量的增加，某快递公司为快递物品更换快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原来多投递8件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？设原来平均每人每天投递快件x件，根据题意列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（　　）

A.5 B.60 C.45 D.30

8、某速度滑冰队从甲、乙、丙、丁四位选手中选取一名参加省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：

若决定发挥最稳定的丁参加省运会，则的值可以是（       ）

A．0.10

B．0.09

C．0.08

D．0.07

9、下列二次根式是最简二次根式的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、某天上午8:00小李从家中出发，以2米/秒的速度于8:15到了商店，然后以2.5米/秒的速度于8:20到达书店，则小李从家到书店的平均速度为（ ）

A．2.25

B．2.125

C．2.175

D．2.225

11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，垂足是点E，若BD＝8cm．则AC的长是____________。

12、若一次函数的图象经过原点，则=_____.

13、若直线与直线平行，则的值为_______.

14、如图，在正方形的对角线上取一点，使得，连接并延长到，使与相交于点，若，有下列四个结论：①；②；③；④．则其中正确的结论有_____________．(填序号)

15、如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC= ，边AB的垂直平分线分别交AB和BC与点E，D，且AD平分∠BAC则DE的长度为____．

16、已知ma+b•ma﹣b=m12,则a的值为________．

17、计算：________．

18、有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2022次输出的结果是_____．

19、如图，点A，B在数轴上表示的数分别是1和4，，且．以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D表示的数是________．

20、如图，在中，点在边上，于点，，，若，则的长______．

21、如图，在直角坐标系中， B（0，8），D（10，0），一次函数y=x+的图象过C（16，n），与x轴交于A点。

（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）将△AOB绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OB1，问：能否使以点O、A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A1的坐标；若不能，请说明理由；

22、如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且，．

(1)求的长；

(2)点M是的中点，连接，求的长．

23、如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1.

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.

（3）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围．.

（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）

24、正方形边长为，，分别是，边上的点，，为的中点，连接，，．试判断的形状并说明理由．

25、计算：．