2024-2025学年（上）辽源八年级质量检测数学

1、在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（       ）

A．、、

B．、、

C．1、2、3

D．、、

2、如图，点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是-1和1．过点B作，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（       ）

A．平行四边形的对角线相等

B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．有两对邻角互补的四边形是平行四边形

4、如图，在平面直角坐标系中，点，都在x轴上，点在直线上，，都是等腰直角三角形，如果，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数中，是勾股数的是（     ）

A．0.3，0.4，0.5

B．6，8，10

C．，，

D．10，15，18

6、下列计算结果正确的是（　　）

A. =3   B.

C.   D.

7、在新冠疫情爆发之前，我国医用防护服行业供需基本平衡．随着新冠疫情的爆发，行业迎来了快速发展时期，医用防护服的需求量急增．河南省某医疗器械有限公司计划生产一批医用防护服，原计划总产量为42万件，由于一线医护人员急需，现决定增加生产线，增加后每天生产量是原计划每天生产量的2.5倍，比原计划提前了8天完成，则原计划每天生产多少件？如果设原计划每天生产x件，那么下面所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式，从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （   ）

A．75°或30°

B．75°

C．15°

D．75°和15°

11、形如的方程可用如图所示的图解法研究：画，使，，再在斜边上截取．则可以发现该方程的一个正根是线段______的长．

12、如果x、y都是有理数，且，则4xy的平方根是________．

13、丽丽在做一道计算题目的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的乘法公式作比较，发现如果添加两数的差作为新的因式，就可以运用平方差公式进行运算，她尝试添了因式，很快得到计算结果．

①______________；

请参考丽丽的方法进行运算：

②的值为____________．

14、观察本题图案，若图案中最大圆的直径是4，则阴影部分的面积和等于______.（结果保留）

15、化简的结果为___________．

16、点在函数的图像上，则代数式的值等于______________________．

17、（1）________；

（2）________．

18、计算：_______．

19、直线y＝﹣x+a与直线y＝x+5的交点的横坐标为3，则方程组的解为________．

20、甲、乙两组数据的平均数相等，甲组数据的方差，乙组数据的方差，则数据波动较大的是______组．

21、化简︰

22、解方程：

(1)

(2)

23、如图， ，的顶点在上，， ，，求的度数．

24、在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α（0°＜α＜180°）,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD，BE．

（1）如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F．

①求证：△ABD是等边三角形；

②求证：BF⊥AD，AF=DF；

③请直接写出BE的长；

（2）在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值．

25、如图，△ABC是等边三角形，在BC的上方作△DBC，使BC＝DC，∠BCD＝，直线BD与直线AC相交于点F，点E在直线BD上，且∠AED＝120°，连接CE．

(1)如图1，若60°＜＜180°，

①请直接写出∠EAC与∠DBC的数量关系；

②猜想线段BD，AE，CE之间的数量关系，并证明你的猜想；

(2)若0°＜＜60°时，在图2中画出图形，（2）中的结论是否成立，如果成立，请说明理由，如果不成立，请直接写出你的结论．