2024-2025学年（上）北海八年级质量检测数学

1、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．2x-3=0

B．2x-y=0

C．

D．

2、估算的运算结果应在(     )

A．4与5之间

B．5与6之间

C．6与7之间

D．7与8之间

3、若一次函数的图象过点，，则方程的解（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列每组数据中的三个数值分别是三角形的三边长，则能构成直角三角形的有（　　）

①，，2；②，，2；③，，；④，，．

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

5、已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，要测量池塘两岸相对的两点，间的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使．再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长．依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知的值介于连续整数a与b之间，则a，b的值分别是（       ）

A．1，2

B．2，3

C．3，4

D．5，6

8、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（  ）

A. 1：16   B. 1：18   C. 1：20   D. 1：24

9、直线与直线在同一坐标系中的大致图象是（          ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、写一个在第三象限的点__________ ．

12、一次函数的图象经过的象限为______．

13、为满足市场对莲花清瘟胶囊的需求，某大型药品生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产3万份莲花清瘟胶囊，现在生产350万份莲花清瘟胶囊所需的时间与更新技术前生产250万份莲花清瘟胶囊所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意列出方程：____________．

14、如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是______．

15、把直线y＝－5x＋1沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数关系式为____．

16、如图，是的外角的平分线，若，，则的度数是_________.

17、已知点A（x，4）与B（﹣3，y）关于x轴对称，则2y﹣x＝_____．

18、是反比例函数在第一象限内的图像，且过点，与关于轴对称，那么图像的函数解析式为______．

19、如图，将的方格纸放置在平面直角坐标系xOy中，使得格点A的坐标为，格点B的坐标为．已知点，，，，若顺次连接A，，，，，B得到的折线段恰好平分该方格纸的面积，则m，n应满足的数量关系为______．

20、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm， 则它的周长是___________．

21、解下列一元二次方程：

（1）          （2）．

22、如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线l1与l2相交于点B．

（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；

（2）求△BCD的面积．

23、解方程：

24、八（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟的跳绳比赛，现将测试结果绘制成如下统计图：

根据图中信息绘制如下统计表：

请根据统计图表中的信息解答下列问题：

(1)填空：_______，______，______；

(2)请计算乙跳绳成绩的方差；

(3)根据以上的数据分析，请你运用所学的统计知识，评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁更稳定．

25、如图，直线y＝﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点A，点E为线段AB中点，∠ABO的平分线BD与y轴相较于点D，点A、C关于点O对称．

（1）求线段DE的长；

（2）一个动点P从点D出发，沿适当的路径运动到直线BC上的点F，再沿射线CB方向移动2个单位到点G，最后从点G沿适当的路径运动到点E处，当P的运动路径最短时，求此时点G的坐标；

（3）将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角度α（0＜α≤180°），在旋转过程中DE所在的直线分别与直线BC、直线AC相交于点M、点N，是否存在某一时刻使△CMN为等腰三角形，若存在，请求出CM的长，若不存在，请说明理由．