2024-2025学年（上）呼和浩特八年级质量检测数学

1、要使式子有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x≥4

B．x≠4

C．x＜4

D．x＞4

2、二次根式除法可以这样做：如果．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．有下列结论：

①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以；

②若a是的小数部分，则的值为；

③比较两个二次根式的大小：；

④计算；

⑤若，，且，则整数．

以上结论正确的是（　　）

A．①③④

B．①②④⑤

C．①③⑤

D．①③④⑤

3、下列命题中是真命题的是（　　）

A.无限小数都是无理数

B.数轴上的点表示的数都是有理数

C.一个三角形中至少有一个角不大于60°

D.三角形的一个外角大于任何一个内角

4、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，则∠C+∠D等于（　　）

A．90°

B．180°

C．210°

D．270°

6、关于一次函数y＝2x﹣b（b为常数），下列说法正确的是（　　）

A.y随x的增大而减小 B.当b＝4时，图象与坐标轴围成的面积是4

C.图象一定过第二、四象限 D.与直线y＝3﹣2x一定相交于第四象限内一点

7、如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（   ）

A. 4米   B. 5米   C. 7米   D. 8米

9、如图，在Rt△ABC中，=90°，沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则的度数为（        ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

10、下列分式中最简分式的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、当x≠______时，分式有意义．

12、如图，D，E，F分别是ABC各边的中点，AH是BC边上的高，若，则ED的长为_____．

13、矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AB的中点，点F 是BC上任意一点，把△EBF沿直线EF翻折，点B落在点P处，则PC的最小值是_______________ ．

14、近似数7.0×102精确到_________位．

15、如图，在矩形中，，，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是___________cm2．

16、为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：

①得出结论，提出建议；

②分析数据；

③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；

④利用统计图表将收集的数据整理和表示．

合理的排序是 _____．

17、已知直线y=kx过点（1，3），则k的值为____．

18、深圳市某中学对该校八年级学生进行了体育测试，下表是某学习小组10名学生的测试成绩，则这组学生体育平均成绩是__________分.

19、我国古代数学的许多创新位居世界前列，如我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释了二项式的展开式的各项系数规律，该三角形也被称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”，可得的展开式中，中间项的系数为2， 的展开式中，中间项的系数为6，则在的展开式中，中间项的系数为_____．

20、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm，则DC=_______

21、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AB，过点C作CD⊥BC，两线相交于点D，AF平分∠BAC交BC于点E，交BD于点F．

（1）若∠BAC＝68°，求∠DBC；

（2）求证：点F为BD中点；

（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．

22、已知A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．

23、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍。

（1）求这个多边形的内角和。

（2）求这个多边形的边数。

24、已知一次函数，当时，，当时，．

(1)求该一次函数的解析式．

(2)将该函数的图象向上平移7个单位，求平移后的图象与轴交点的坐标．

25、①解不等式组．

②先化简，再求值，当时，求．