2024-2025学年（上）七台河八年级质量检测数学

1、下列根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若a＜b，则下列各式中不成立的是（ ）

A．a+2＜b+2

B．﹣3a＜﹣3b

C．2﹣a＞2﹣b

D．3a＜3b

3、下列说法正确的是（    ）

A. 两个面积相等的图形一定是全等形    B. 两个长方形是全等图形

C. 两个全等图形形状一定相同    D. 两个正方形一定是全等图形

4、下列算式正确的是（  ）

A． B． C． D．

5、如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

6、如图1，四边形中，，，．动点从点出发沿折线以1个单位长度/秒的速度匀速运动．在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示．则等于（ 　     ）

A．5

B．

C．8

D．

7、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（   ）

A．4cm，6cm，11cm   B．4cm，5cm，1cm

C．3cm，4cm，5cm   D．2cm，3cm，6cm

8、已知一组数据由五个正整数组成，它的中位数和众数都是2，则这五个数的和的最小值是（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

9、下列计算中，正确的是（　　）

A.x3•x2=x4 B.（x+y）（x﹣y）=x2+y2

C.3x3y2÷xy2=3x4 D.x（x﹣2）=﹣2x+x2

10、如图，在中，，平分，，，则点D到AC的距离为（     ）

A．4

B．6

C．8

D．10

11、在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=__________。

12、已知x=，y=，则x2+y2﹣xy的值是________．

13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．

14、如图，把沿翻折，点落在点的位置，若，则的大小为__________．

15、函数的定义域是___________．

16、如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P，PF⊥AB，垂足为F，PF＝3，则点P到AC的距离为 _____．

17、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为_____．

18、以平行四边形对角线的交点为原点，平行于AD边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若点A的坐标为，则点C的坐标为________．

19、如图，已知，且，则点C在________的平分线上，点A在________的平分线上．

20、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且，则AB的长为__．

21、尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）

22、某学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制作了不完整的统计图表．

学生借阅图书的次数统计表

学生借阅图书的次数扇形统计图

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）a＝　  ，b＝　 ；

（2）该样本数据的中位数是　 次，众数是　　次；

（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该校共有2400名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

23、如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发以的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为．

(1)从运动开始，当t取何值时，四边形是平行四边形？

(2)在运动过程中，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，求出时间t的值；若不存在，说明理由．

24、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB＝18，AD＝9，AF＝6，求AE的长．

25、如图，在中，，平分．

(1)若，，求和的度数；

(2)若，求的度数．