2024-2025学年（上）宿迁八年级质量检测数学

1、已知两条线段a＝12cm，b＝5cm，下列线段能和a，b首尾顺次相接组成三角形的是（　　）

A．18cm

B．12cm

C．7cm

D．5cm

2、如图，已知，求作一点，使点到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（       ）

A．为两角平分线的交点

B．为的平分线与的垂直平分线的交点

C．为两边上的高的交点

D．为两边的垂直平分线的交点

3、下面的四个命题中，真命题的是（       ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．过一点有且仅有一条直线和已知直线平行

C．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

D．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行

4、如图，五边形中有一个等边三角形，若，则（  ）

A. B. C. D.

5、点P在∠AOB平分线上，点P到边OA的距离等于5，点Q是OB边上任意一点，则下列选项正确的是（ ）

A. PQ﹥5   B. PQ5   C. PQ<5   D. PQ5

6、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝5，EC＝2，则BC的长是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①a、b同号；

②当x=1和x=3时，函数值相等；

③4a+b=0；

④当y=﹣2时，x的值只能取0；

⑤当﹣1＜x＜5时，y＜0．

其中，正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、运用乘法公式计算，下列结果正确的是(　　)

A. B. C. D.

9、如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．则下列说法：

①若，则四边形为矩形；

②若，则四边形为菱形；

③若四边形是平行四边形，则与互相平分；

④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．

其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、下列等式成立的是（          ）

A．+=

B．=

C．=

D．=-1

11、有下列说法：无限小数是无理数；5的平方根是；8的立方根是；使代数式有意义的取值范围是；与数轴上的点一一对应的点是有理数．其中正确的是_________（只需要填写序号）．

12、若的值为0，则的值是________.

13、设m是一元二次方程x2-3x-4=0的一个根，则m2-3m+2021=___

14、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，已知AB＝10，BC＝16，则AD的长为_____．

15、如图，在中，E，F分别是，的中点，以为斜边作，若，则以下结论：①，②平分，③，④中，正确的是________．

16、以线段AB为底边的等腰三角形，它的两底角平分线交点的轨迹是_____．

17、若点A（2，﹣12）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则正比例函数的解析式为_____．

18、若一组数据的方差是2，则的方差是____．

19、在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为 __________．

20、的平方根是_____, —125的立方根是_____.

21、已知：正方形中，是对角线所在直线上一点．

（1）如图1，若在对角线上，连接，过点作交于点．求证：；

（2）如图2，在（1）的条件下，若，，求的长；

（3）如图3，若在的延长线上，连接，过点作交延长线于点，连接，若，的面积是，求的长．

22、如图，已知△ABC中，∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点。

（1）求证：△DEM是等腰直角三角形．

（2）已知AD=4，CE=3，求DE的长。

23、王红根据学习一次函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．下面是王红的探究过程，请补充完成：

(1)函数的自变量的取值范围是 　　；

(2)已知：①当时，；②当时，；③当时，　　；

显然，②和③均为某个一次函数的一部分．

(3)由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮王红确定下表中、的值，其中　　；　　；

(4)在平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象直接写出使的的取值范围；

(5)根据函数的图象，写出函数的一条性质．

24、已知：如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE．作CG⊥DE于G，BF⊥DE，交DE的延长线于F．

（1）求证：EF＝EG．

（2）求证：AB＝CD．

25、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．