2024-2025学年（上）中山八年级质量检测数学

1、如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=（   ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

2、下列各式：，，，，中，是分式的共有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、如图点A，B，C在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于△ABC边长的说法，正确的是( )

A.AB，BC长均为有理数，AC长为无理数

B.AC长是有理数，AB，BC长均为无理数

C.AB长是有理数，4C，BC长均为无理数

D.三边长均为无理数

4、下列实数中是无理数的是（ ）．

A．0.131289……

B．

C．3.14

D．

5、下列说法正确的是（ ）

A．负数没有立方根

B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

C．一个数有两个立方根 

D．一个数的立方根与被开方数同号

6、如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5cm的小木棒，点A、C、E共线．若AC=6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是（　　）

A．7cm

B．6cm

C．8cm

D．8cm

7、若代数式是完全平方式，那么的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．4

8、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，点D在OB上，PC＝3，则PD的取值范围是（ ）

A．PD≥3

B．PD＞3

C．PD≤3

D．不能确定

9、下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（   ）

A. B.

C. D.

10、数轴上表示，的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点所表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某地连续九天的最高气温统计如下表：

则这组数据的中位数是 ，众数是 ．

12、如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为_____．

13、在，1.232323……，0， 中，无理数有_____个．

14、如图, BD和 DE分别是△ABC和△ABD的中线，若△ABC的面积为 16cm²，则△EBD的面积为 ________  cm². 

15、要使式子+有意义，则实数x的取值范围是____．

16、人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的数学道理是____________． 

17、代数式的最大值为___________,若有意义，则___________．

18、的平方根是__

19、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．

20、已知三角形三边长分别为2、x、6，且满足．若x是奇数，则x＝________．

21、如图：AB=AD， ∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC．

22、如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴的正半轴上，连接AC，OA＝4，＝．

（1）根据题意，写出点A的坐标 ，点C的坐标 ；

（2）求AC所在直线的表达式；

（3）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），折叠后纸片重叠部分（即△CEF）的面积为 ；

（4）请直接写出EF所在直线的函数表达式 ．

23、涟水县教体局想调查学生对“双减”的了解，随机抽取某校部分学生进行问卷调查，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下不完整的统计图：

(1)本次问卷共随机调查了______名学生，扇形统计图中m＝______；

(2)请根据数据信息补全条形统计图；

(3)若该校有2000名学生，请估计选择“非常了解”、“比较了解”两种类型的学生总共约有多少名？

24、计算：

25、用反证法证明：如图所示，已知，那么．