2024-2025学年（上）云浮八年级质量检测数学

1、把多项式ax2－2ax+a分解因式，下列结果正确的是（   ）．

A.a(x－2)(x＋1) B.a(x＋2)(x－1)

C.a(x－1)2 D.(ax－2)(ax＋1)

2、函数的自变量的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、在下列各点中，与点的连线平行于轴的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（ ）

A. 2人   B. 5人   C. 8人   D. 10人

6、为响应“绿色出行”的号召，小李上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小李家距上班地点18千米，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10千米．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的，若设小李自驾车平均每小时行驶x千米，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图在□ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，则□ABCD的周长等于（　　）

A. 12cm   B. 8cm   C. 6cm   D. 4cm

8、已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠E＝70°，那么∠C等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

9、在下列实数中，无理数是（　　　）

A. B. C.-2 D.5

10、直角坐标系中，点P(2，5)所在的象限是(　 　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

11、若ax＝3，ay＝2，则ax+2y＝_____．

12、当x的值是________时，分式的值为零．

13、一次函数（，为常数，且≠0）的图象如图所示，则方程的解为__________．

14、如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD＝5，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是___．

15、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是_______，理由是________．

16、如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，点D的坐标是（2，3），则点B的坐标是_________．

17、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是   。

18、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______．

19、如图，已知∠CDE＝90°，∠CAD＝90°，BE⊥AD于B，且DC＝DE，若BE＝7，AB＝4，则BD的长为 _____．

20、角是轴对称图形，__是它的对称轴．

21、已知a，b，c是三个连续的正整数，，，求b的值．

22、解答题．

(1)已知a、b为实数，且满足，求的值．

(2)已知的三边分别是a，b，c，且满足，判断的形状并说明理由．

23、已知：如图，等边三角形ABD与等边三角形ACE具有公共顶点A，连接CD，BE，交于点P.

（1）观察度量， 的度数为＿＿＿＿.（直接写出结果）

（2）若绕点A将△ACE旋转，使得，请你画出变化后的图形.（示意图）

（3）在（2）的条件下，求出的度数.

24、如图，△ABC中，AB＝AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；

②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；

③连接PB，PC．

请你观察图形解答下列问题：

（1）线段PA，PB，PC之间的数量关系是　 　；

（2）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．

25、2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫．严酷战役中，我们又一次感受到祖国的强大．口罩也成为人们防护防疫的必备武器．临高县某药店有2500枚口罩准备岀售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中m的值为__________．

（2）统计的这组数据的众数为__________，中位数为__________．

（3）根据样本数据，这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有多少枚？