2024-2025学年（上）四平八年级质量检测数学

1、用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，从边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，将阴影部分沿着虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式中，与是同类二次根式的为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E为( )

A.30° B.70° C.80° D.100°

5、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（       ）

A．5，13，12

B．6，8，10

C．9，12，15

D．3，4，6

6、如图，图中x的值为（       ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．75°

7、如图，与交于点，点在上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法正确的是（   ）

A.

B.点到三边的距离相等

C.

D.

8、已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠E＝70°，那么∠C等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

9、在中，C=90°，若A=41°，则B的度数为（       ）

A．49°

B．39°

C．59°

D．69°

10、下列说法正确的是（       ）

A．近似数3.0精确到了个位

B．近似数5.1万精确到了千位

C．近似数6.3与近似数6.30的精确度一样

D．用四舍五入法对4.355取近似值，精确到百分位为4.35

11、若关于x的代数式x2+mx+n是完全平方式，则m、n满足的等量关系为_____．

12、如图，在等腰中，，平分，点C在的垂直平分线上.若的周长为，则的长为____________.

13、已知，点E、F、G、H在正方形ABCD的边上，且AE＝BF＝CG＝DH．在点E、F、G、H处分别沿45°方向剪开(即∠BEP＝∠CFQ＝∠DGM＝∠AHN＝45°)，把正方形ABCD剪成五个部分，中间的部分是四边形PQMN．

(1)如图①，四边形PQMN_______正方形(填“是”或“不是”)；

(2)如图②，延长DA、PE，交于点R，则S△RNH：S正方形ABCD＝_____；

(3)若AE＝5cm，则四边形PQMN的面积是______cm2．

14、如图，点在同一条直线上，，请你只添加一个条件，使得．

（1）你添加的条件是_________________．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

（2）依据所添条件，判定全等的理由是_____________________________．

15、某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占45%、面试占55%进行计算，该应聘者的综合成绩为________分．

16、在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°， AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AD，垂足为E， CD=4，AE=10，则四边形ABCD的周长是____________________.

17、某校要从甲、乙两名同学中选取一名成绩稳定的同学去参加数学竞赛，已知五次模拟测试中统计所得的信息为＝115，S甲2＝12，＝115，S乙2＝36，则应选择____参加竞赛．

18、（-x3）4+（-2x6）2=______．

19、坐标平面内，点A(－2，3)关于x轴的对称点是B，O为坐标原点，则△AOB的面积是_____.

20、如图所示的是函数与的图象，则方程组的解是__________．

21、（1）操作：如图，在已知内角度数的三个三角形中，请用直尺从某一顶点画一条线段，把原三角形分割成两个等腰三角形，并在图中标注相应的角的度数

（2）拓展，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，请把△ABC分割成三个等腰三角形，并在图中标注相应的角的度数.

（3）思考在如图所示的三角形中∠A=30°.点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点.分别连接BP和PQ把△ABC分割成三个三角形.△ABP，△BPQ，△PQC若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，求∠C的度数所有可能值直接写出答案即可.

22、情景呈现：在正方形ABCD中，P为射线CB上的一个动点（不与点C重合），连结AP，作AP的垂直平分线交线段BD于点E，连结AE，PE．

（Ⅰ）提出问题：当点P运动时，∠APE的度数，线段CP与DE的数量关系是否发生改变？

（Ⅱ）探究问题：首先观察点P的两个特殊位置：

①当点P与点B重合时，如图1所示，∠APE＝　  　°，线段CP与DE之间的数量关系：　  　；

②当BP＝BC时，如图2所示，∠APE＝　  　°，线段CP与DE之间的数量关系：　  　；

（Ⅲ）猜想并证明：

①然后观察点P的一般位置：当点P在线段BC上时，结合图3，通过观察、测量、发现：上述结论　  　；（填“成立”或“不成立”）

②当点P在射线CB上时，如图4，上述结论是否成立？若成立，请结合图4进行证明；若不成立，请说明理由．

（Ⅳ）解决问题：请用简洁的语言概括你发现的结论：在正方形ABCD中，P为射线CB上的一个动点（不与点C重合），连结AP，作AP的垂直平分线交线段BD于点E，连结AE，PE．当点P在射线CB运动时（不与点C重合），　  　．

23、如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，，，．

(1)求出的面积．

(2)作出向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形．

(3)作出以A为旋转中心逆时针旋转后的图形．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点与，点D为的中点，的顶点C在x轴上，顶点E在直线l上．

(1)求直线l的函数解析式；

(2)求的面积．