2024-2025学年（上）揭阳八年级质量检测数学

1、如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的面积为（       ）

A．5

B．25

C．27

D．

2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（     ）

A．对角线相等

B．四个角都是直角

C．对角线互相垂直

D．两组对边分别平行

3、△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE＝4，则AD+AE的值为（　　）

A．6

B．14

C．6或14

D．8或12

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论正确的有（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△ACD：S△ABD＝1：2．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，正方形中阴影部分的面积为（　　）

A．a2﹣b2

B．a2+b2

C．ab

D．2ab

6、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示

则y与x之间的函数关系式可能是（　　）

A. y=x   B. y=2x+1   C. y=x2+x+1   D.

7、约分：（   ）

A. B. C. D.

8、的绝对值是（       ）

A．8

B．2

C．

D．

9、△ABC中，若，则此三角形应是（   ）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 等腰三角形

10、等腰三角形的腰长为，底边长为，则该三角形的面积等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、方程3x2﹣6＝0的解是_____．

12、已知x2－x＋1＝0 , 则x2 ＋ ＝ ________

13、一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：

则关于x的不等式的解集是______．

14、如图：，cm，cm，，，则 ______ cm， ______ 度．

15、如图，，若利用“”证明，还需增加条件_____．

16、计算的结果是______．已知最简二次根式与能进行合并，则______．

17、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=_____________

18、如图，在中， 和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：

①；② ；

③点到各边的距离相等；

④设， ，则．

其中正确的结论是___________．(填序号)

19、如图：在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点A，设x轴上有一点P作x轴的垂线（垂足位于点A的右侧），分别交和的图象于点B、C，连接OC，若，则△OBC的面积为__________．

20、如图，从各顶点作平行线，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F．若的面积为5，则的面积为______．

21、在村村通公路某项目建设中，计划修建公路共15千米，有甲、乙两个工程队可供选择，已知甲队每天比乙队每天多修路0.5千米，乙队单独完成修路所需时间是甲队单独完成修路所需时间的1.5倍．

（1）求甲、乙两队每天修路多少米？

（2）已知甲队每天工作费用7500元，乙队每天工作费用6000元，若该项目由甲、乙两队合作完成，且工程总工作费用不超过78000元，求甲队至少要工作多少天？

22、如图，在中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于点F．

(1)求证：；

(2)若，，，连接DE，求DE的长．

23、如图，在长为3a+2，宽为2b-1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片

(1)求剩余部分面积．

(2)求出当a＝3，b＝2时的面积．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，．

(1)求直线AB的解析式；

(2)若点P是直线AB上的一点，且P的横坐标为4，C（6，0），求△OPC的面积．

25、计算：．