2024-2025学年（上）崇左八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，若点的坐标为（3，1），则点的坐标为（      ）

A．（0，4）

B．（-3，1）

C．（0，-2）

D．（3，1）

2、使分式的值为零的x的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）

A．对顶角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．同一三角形内等边对等角

D．同角的补角相等

4、已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－m)(2－n)的值为(　　)

A. 2    B. －2    C. 0    D. 3

5、一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），且y的值随着x的值的增大而减小，则m的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

6、如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，通过证明△OMP≌△ONP可以说明OP是∠AOB的角平分线，那么△OMP≌△ONP的依据是（　　）

A. SSS   B. SAS   C. AAS   D. HL

7、下列命题中，真命题是（       ）

①若，则

②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

③若一组数据2，4，，-1的极差为7，则的值是6

④已知点，在一次函数的图象上，则

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

8、如图，已知线段AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝60°，P点是直线l上一动点，当△APB为直角三角形时，则满足条件的BP长度有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

9、以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是(　　)

A.1，8，8 B.3，4，7 C.2，3，4 D.13，12，5

10、若代数式有意义，则的取值范围是（ ）

A. B.且 C.且 D.且

11、根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_____．

12、已知，且，则的值为 __．

13、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2016，则点P1的坐标是________，点P2016的坐标是________．

14、如图，在□中，，点分别是的中点，则= _________ ．

15、若一个正多边形的每一个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的内角和为_________度．

16、己知等腰三角形两条边长分别是4和10，，则此三角形的周长是___________________

17、如图，在中，，，，是的平分线，若M、N分别是和上的动点，则的最小值是______．

18、如图，在中，，P是边上的任意一点，于点E，于点F.若，则______．

19、如图，在菱形ABCD中，，则___________度．

20、若关于的不等式组，有四个整数解，则的取值范围是____________．

21、如图，在平面直角坐标系中，A(2，4)， B(3，1)，C(－2，－1).

（1）求△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．

22、解关于x的方程：．

23、如图，在网格图中建立的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形，写出顶点的坐标；

（2）将向左平移3个单位后得到，写出顶点的坐标．

24、如图，在直角中，，的平分线交于点，若垂直平分，求的度数．

25、老师布置了如下尺规作图的作业：

已知：如图ABC．

求作：ABC边BC上的高AM．

下面是小红设计的尺规作图过程：

作法：

①延长线段BC ；

②以点A为圆心，AC长为半径作弧交BC的延长线于点D；

③分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在CD下方交于点E；

④连接AE，交CD于点M．

所以线段AM就是所求作的高线．

根据小红设计的尺规作图过程和图形，完成（1）（2）两小题：

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）将该作图证明过程补充完整：

由②可得：AC = ．

由③可得： = ．

∴ （ ）．（填推理的依据）

即AM是ABC边BC上的高线．