2024-2025学年（上）包头八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列运算不正确的是（　　）

A．（ab3）2＝a2b5

B．a•a4＝a5

C．a8÷a4＝a4

D．（a3）4＝a12

3、关于x的一次函数y=(2m-10)x+2m-8的图象不经过第三象限，m的取值范围是（ ）

A．m＜5

B．m＞4

C．4≤m＜5

D．4＜m＜5

4、在圆的面积公式中，其中变量是（       ）

A．S

B．

C．r

D．S和r

5、若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A.a3+a2＝a5 B.a3•a2＝a5 C.（a3）2＝a5 D.a6÷a2＝a3

7、下列命题中，真命题有（   ） 个

（1）两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；

（2）斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；

（3）两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；

（4）一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、若a＞b，则下列式子正确的是（　　）

A．b+2＞a﹣2

B．﹣2017a＞﹣2017b

C．4﹣a＞4﹣b

D．

9、从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（　　）

A. x＞0   B. x＞2   C. x＜0   D. x＜2

10、已知是二元一次方程组的解，则a-b的值是( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y＝（x﹣3）2﹣2的图象上，若x1＜x2＜3，则y1_____y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为______．

13、如图，在直角坐标系中，已知点，点为轴正半轴上一动点，连接，以为一边向下作等边，连接，则的最小值为______．

14、已知甲、乙两地间的铁路长1520千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了2.5小时，设列车现在的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为__________．

15、一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至少要答对______道题．

16、要使 有意义，则x的取值范围为__________________．

17、如果正比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是________．

18、如果不等式组的解集是＜＜5, 那么____________．

19、如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝4，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于______．

20、用科学记数法表示： _____________．

21、如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形．

22、如图，在中，是高，是角平分线，，．求和的度数．

23、如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形，AB＝AC，AD⊥BC，若跨度BC＝16m，上弦长AB＝10m，求中柱AD的长．

24、按要求完成下列各题：

（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；

（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．

25、（1）化简：；

（2）先化简，再求值．，其中，．