2024-2025学年（上）南通八年级质量检测数学

1、若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ）

A. 20   B. 30   C. 40   D. 60

2、已知，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（  ）

A．60°   B．65°   C．55°   D．50°

4、如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上，点P也在小正方形的顶点上，点P关于直线AC的对称点Q．某人从点P出发，沿四边形APCQ走一周，则这个人所走的路程是（ ）

A. B. C. D.不确定

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝，AC＝4，BC＝3，把Rt△ABC绕着点A逆时针旋转，使点C落在AB边的C′上，的长度是（ ）

A．1

B．

C．2

D．

6、下列说法不正确的是（       ）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C．有两角及一边对应相等的两个三角形全等

D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

7、在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A. （﹣4，﹣3）   B. （4，3）   C. （﹣4，3）   D. （4，﹣3）

8、甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、中，，高，则BC的长为（   ）

A．14

B．14或4

C．4

D．无法确定

10、下列式子中，正确的有(   )

①m3∙m5=m15；  ②（a3）4=a7；  ③（-a2）3=-（a3）2；  ④（3x2）2=6x6

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11、如图，在四边形中，，，，连接，，则以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有______．（填序号）

12、将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点处，交AD于点E．若，对角线，则______．

13、如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，5），则方程组的解是______．

14、已知一个对角线长分别为10cm和24cm的菱形，则菱形的边长是______cm．

15、如图，在直角三角形中，直角边，，以它的三边分别作出了正方形、、，把、、的面积分别记为、、，则______．

16、“互补的两个角，一定一个是锐角，一个是钝角”是_______命题.

17、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为______．

18、如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是______ cm．

19、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点，若则 °

20、 _____．

21、如图，图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块全等的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)图2中阴影部分的正方形边长为多少？

(2)求图2中阴影部分的面积；

(3)观察图2，代数式、和mn之间有怎样的等量关系？

(4)若x、y都是有理数，，，求的值．

22、如图，△ABC中，，AC=BC．

（1）用直尺和圆规作的平分线交BC于点D（保留作图痕迹）

（2）过点D画△ABD的边AB上的高DE，交线段AB于点E，若△BDE的周长是5cm，求AB的长．

23、已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．

24、如图，Rt△ABC中，∠A＝90°．

（1）利用圆规和直尺，在∠A的内部找一个点P，使点P到AB、AC的距离相等，且PB＝PC．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若BC的垂直平分线交直线AB于点E，AC＝12、AB＝8．求AE的长．

25、（1）计算；

（2）已知：如图：

化简：．