2024-2025学年（上）洛阳八年级质量检测数学

1、若方程 ax2bxc0(a  0) 中，a，b，c 满足 a+b+c=0 和 a-b+c=0，则方程 ax2bx c0 的两个根分 别是（　　　）

A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.无法确定

2、下列分式：①；②；③；④，其中最简分式有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列运算正确的是（ ）

A.2a2+a=3a3 B.（-a）3•a2=-a6 C.（-a）2÷a=a D.（2a2）3=6a6

4、用配方法解方程时，方程可变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若点A（－3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=-x+2图像上的点，则（ ）

A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y1<y3<y2 D．y2>y3>y1

6、用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角不小于90°”时，应假设（　　）

A. 四边形中每个角都小于90°

B. 四边形中至少有两个角不小于90°

C. 四边形中四个角都不小于90°

D. 四边形中至多有一个角不小于90°

7、已知点（﹣2，y1），（﹣3，y2），（2，y3）在函数y=﹣的图象上，则（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

8、在以下绿色食品、节能、节水、回收四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，此肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（       ）

A．x（1＋x）＝256

B．x＋（1＋x）2＝256

C．x＋x（1＋x）＝256

D．1＋x＋x（1＋x）＝256

10、四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是，，，，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（       ）

A．将B向左平移4.2个单位

B．将C向左平移4个单位

C．将D向左平移5.2个单位

D．将C向左平移4.2个单位

11、如图所示，点P是矩形的对角线上的点，过点P作，分别交于点E，F，连接，若，则图中阴影部分的面积为___________．

12、如图，，平分，点为上一定点，为上的一动点，为上一动点，当最小时，则的度数为_______．

13、已知一个菱形的两条对角线长分别为3与4，那么这个菱形的周长为_____．

14、一个长方形面积是36a3b2c－48ab3，若其中一边是－3a2c +4b，则另一边长_________.

15、“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是_________．

16、为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份用水的情况如表：

那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为_______吨．

17、如图，在中，，是的中点，，垂足为，则的度数是________.

18、如果函数y＝（m﹣1）是正比例函数，且y的值随x的值的增大而增大，那么m的值 ___．

19、若关于的分式方程有增根，那么=____.

20、如图，在矩形中，，，点为边上任意一点，过点作，，垂足分别为、，则______．

21、如图，已知关于x轴的对称点A在直线：上，与直线：交于点B．

(1)求直线的解析式与点B的坐标；

(2)上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由；

(3)已知点，M、N是上两个动点，且（N在M的右侧），当的值最小时，直接写出点M、N的坐标；已知点E是平面内除原点外一点，点M、N、C、E组成的四边形是平行四边形，直接写出点E的坐标，若不存在，说明理由．

22、已知：直线与轴交于点，与轴交于点，将绕着坐标原点逆时针旋转，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求、两点的坐标；

(2)过点作直线与轴交于点，且使，求的面积．

23、如图，中，，点、在边上，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若点在的垂直平分线上，，直接写出图中所有的等腰三角形（、除外）．

24、如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）.

（1）请写出商会大厦和医院的坐标.

（2）王老师在市政府办完事情后，沿的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回家，写出他路上经过的地方.

25、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边AB、BC所在直线上的两个动点，且满足AD=BE，连接AE、CD，直线AE、CD交于点P。

（1）如图（1），当点D、E在线段AB、BC上时，求∠APC的度数；

（2）如图（2），当点D、E分别是AB、BC延长线上的两个动点，连接AE、CD，DC的延长线与AE交于点P，求∠APC的度数；

（3）若等边三角形边长为，当D、E在运动的过程中，连接BP，直接写出线段BP的最小值和最大值.

图（1）   图（2）