2024-2025学年（上）福州八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF=58°，则∠B的度数为（   ）

A．52°

B．58°

C．62°

D．68°

2、正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（       ）

A．5条

B．6条

C．7条

D．8条

3、如图，的三边、、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（ ）

①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．

A.①②③ B.①④⑤ C.②③④ D.③④⑤

5、如图，已知△ABC与△BDE全等，其中点D在边AB上，AB＞BC，BD=CA，DE∥AC，BC与DE交于点F，下列与AD+AC相等的是（　　）

A．DE

B．BE

C．BF

D．DF

6、如图，将直尺与含30°角的直角三角尺摆放在一起，若，则的度数是（       ）

A．65°

B．35°

C．30°

D．25°

7、下列各式中，是最简二次根式的有（　　）

；；；．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，函数和的图象交于点A，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，，的垂直平分线分别交、于D、E，若，则等于（     ）

A．1

B．

C．

D．

10、若，则下列各式中不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样设计依据的数学道理是三角形具有______性．

12、若，则______．

13、己知，若的周长为10，则的周长为_________．

14、已知一组数据a、b、c、d. e方差为3，则另一组数据a+3，b+3，c+3，d+3，e+3的方差为___ ，

15、已知，，则___________．

16、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为   ．

17、已知某函数图像过点（－1，1），写出一个符合条件的函数表达式：______．

18、如图，在△ABC中，，，AC＝2cm．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至，使得点恰好落在AB上，连接，则的面积为___．

19、若，则的平方根是__________．

20、已知点与点关于轴对称，则__________.

21、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BD是对角线．分别过点A、C作AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，且AE=CF 

（1）求证：AB∥CD  

（2）若E是BF中点，且△ABE的面积为1，则四边形ABCD的面积为________.

22、关于的一元二次方程有两个实数根.

求的取值范围；

是否存在实数，使方程的实数根互为相反数？若存在，求；若不存在，请说明理由.

23、解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得　   ；

（2）解不等式②，得　   ；

（3）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为　    ．

24、求下列各式的值：

(1)   （2）-+

25、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF，且CF=EF．

（1）若∠CFD=55°，求∠BCD的度数；

（2）求证：∠EFC=2∠CFD；

（3）求证：CE⊥AB．