2024-2025学年（上）临沂八年级质量检测数学

1、在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝90°，点P，Q分别是边AB和BC上的动点，始终保持AP＝BQ，连接AQ，CP，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．6

2、几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=( )

A. 130°   B. 150°   C. 100°   D. 140°

4、如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则边的长为（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法中，正确的是（   ）

A．=±3

B．-64的立方根是 -4

C．-5的算术平方根是

D．0.01的平方根是0.1

6、将直线y＝3x﹣2平移后，得到直线y＝3x+4，则原直线（       ）

A．沿y轴向上平移了6个单位

B．沿y轴向下平移了6个单位

C．沿x轴向左平移了6个单位

D．沿x轴向右平移了6个单位

7、已知为正整数，则正整数的最小值为（       ）

A．3

B．6

C．7

D．8

8、10名同学参加学校组织的书法比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设6个获奖名额．小伟知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，还需知道这10名同学成绩的统计量是(     )

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

9、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（       ）

A．

B．

C．或

D．

10、一个正多边形的每一个内角是，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（   ）条对角线．

A.5 B.4 C.3 D.2

11、若3x﹣4y﹣z=0，2x+y﹣8z=0，则的值为_____．

12、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是___________．

13、若分式的值等于，则的值为________．

14、如图，在中，点、、分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形．其中，正确的有______（只填写序号）．

15、如图，∠B＝∠C，要使△ABD≌△ACE，只需增加的一个条件是________（只需填写一个你认为适合的条件）．

16、若5，则x＝___．

17、A、B两地相距、甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发．如图是甲，乙行驶路程，随行驶时间变化的图象请结合图象信息，回答下列问题：

（1）甲的速度为___________：

（2）写出与x之间的关系式___________；

（3）点C的坐标为___________．

18、已知一次函数的图像不经过第一象限，则m，n的取值范围是__________．

19、已知一列数a1，a2，a3，a4的方差为2，则a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1的方差是 ___．

20、已知，则代数式x2+2x﹣5的值是_____．

21、先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴m=﹣3，n=3

问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

22、已知：如图，．

求证：是等腰三角形．

23、解分式方程：

（1）；

（2）.

24、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF。

(1)求证：AE＝DF；

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

25、化简求值：，其中a是不等式组的整数解，请从中选择一个合适的值代入求值．