2025年四川资阳中考数学试题(解析版)

1、五个有理数的积为正数，则五个数中负数的个数是( )

A. 0 B. 2 C. 4 D. 0或2或4

2、以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）

A. b≥1.25   B. b≥1或b≤﹣1   C. b≥2   D. 1≤b≤2

3、已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为(   )

A．－a－1

B．－a＋1

C．a＋1

D．a－1

4、如图为二次函数的图象，则函数值y＜0时，x的取值范围是（        ）

A．＜-1

B．＞2

C．＜-1或＞2

D．-1＜＜2

5、下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（　　）

（1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．

A．（1）

B．（2）

C．（2）（3）

D．都不可以

6、已知反比例函数，则下列描述正确的是（       ）

A．图象位于第一、三象限

B．y随x的增大而增大

C．图象不可能与坐标轴相交

D．图象必经过点

7、以下列所给线段长为三边，能构成直角三角形的是（ ）

A. 3cm、4cm、5cm   B. 9cm、16cm、25cm

C. 5cm、12cm、15cm   D. 8cm、15cm、16cm

8、对于代数式15a，下列解释不合理的是（  ）

A.家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元

B.家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元

C.正三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a

D.完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元

9、已知x2﹣3x＋1＝0，则的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

10、若与b互为相反数，则( )

A.-2020 B.-2 C.1 D.2

11、如图，在矩形ABCD中，，，E是边CD上一动点，将沿AE翻折得到，连接BF，若E，F，B三点在同一条直线上，则DE的长度等于________．

12、若关于x的方程无解，则a＝_____．

13、在△ABC中，AB=6cm，点P在AB上，且∠ACP=∠B，若点P是AB的三等分点，则AC的长是_____．

14、已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则该圆锥的高为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y＝x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1＝1，则点B2022的坐标是 ____．

16、若一个三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则该三角形周长的最大值是___．

17、有理数，，在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空： 0， 0， 0；

（2）化简：；

（3）若，且，求的值．

18、已知：△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．求∠EAD的度数．

19、如图，以为直径的○与弦相交于点，若，，，求弧的长度；（保留）

20、先化简，再求值：（a+1），其中a．

21、某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为分 ()．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

 根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中的值为；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少？

22、已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足（x﹣y）2﹣2x+2y+1=0，求其面积．

23、“传递爱心，传播文明”某校学生积极参加首都志愿者服务，为了了解某校九年级学生参加志愿者服务的情况，明明和飞飞一起随机调查了该校九年级50名学生的志愿者服务时长数据，并用两种不同方法分别对数据进行了整理、描述，下面给出了部分信息：

a．明明对50名学生的志愿者服务时长数据进行分组整理，绘制了如下频数分布直方图（数据分成5组：0≤x＜10，10≤x＜20，20≤x＜30， 30≤x＜40，40≤x）：

B.其中志愿者服务时长在20≤x＜30这一组的数据是：20；20；21；22；23；23；23；23；25；26；26；26；27；28；28；29

c．飞飞通过调查发现，这50名学生的志愿者服务类型主要集中在：敬老院服务、扶贫助残、环境卫生、文化宣传等几个方面，他从50名学生的志愿者服务时长不同类型角度对数据进行整理，绘制了如下扇形统计图；

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）这50名学生服务时长的中位数是　　　　　；

（3）扇形统计图中n的值为　　　　　；

（4）据了解随机抽取的50名学生的志愿者时长中恰好有300个小时是参加文化宣传的，则他们参加志愿者服务时长的平均值为　　　　；

（5）若该校九年级共有学生500人，请估计该校九年级学生中参加志愿者服务时长不低于30个小时的约有　　　人．

24、已知正方形，若一个等边三角形的三个顶点均在正方形的内部或边上，则称这个等边三角形为正方形的内等边三角形．

(1)若正方形的边长为10，点E在边上，是正方形的内等边三角形．

①如图1，当点E为边的中点时，线段的长度为__________；

②当点E为边上任意一点时，连接，则线段的最小值是________，线段的取值范围是________．

(2)和都是正方形的内等边三角形，当的长最大时，画出和（点A，M，N按逆时针方向排序），连接．图中与线段相等的所有线段（不添加字母）有______．