2025年广西钦州中考数学试题(解析版)

1、如图所示，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，．对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于的一元二次方程的一个根，其中正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、单项式的次数为（       ）

A．

B．6

C．5

D．3

3、已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x+k2-2k-3=0的常数项等于0，则k的值等于（ ）

A．-1

B．3

C．-1或3

D．-3

4、下列各组数中是勾股数的是（       ）

A．1，，2

B．12，16，20

C．32，42，52

D．0.5，1.2，1.3

5、下列计算中，正确的是（       ）

A．6a2•3a3＝18a5

B．3x2•2x3＝5x5

C．2x3•2x3＝4x9

D．3y2•2y3＝5y6

6、已知中，则的周长等于（  ）

A. B. C. D.

7、若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、下列调查中，适合采用普查方式的是（       ）

A．了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准

B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

C．了解全国七年级学生身高的现状

D．了解一批圆珠笔的寿命

9、下列不等式变形正确的是（ ）

A．由a＞b，得 a－3＞ b－3

B．由a＞b，得－3a＞－3b

C．由a＞b，得|a|＞|b|

D．由a＞b，得a2＞b2

10、岛A和岛B处于东西方向的一条直线上，由岛A、岛B分别测得船C位于北偏东和北偏西方向上，下列符合条件的示意图是（   ）

A. B.

C. D.

11、两个-一次函数和的图象的交点坐标是________.

12、如图，△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…，△BnAnBn+1都是面积为的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…，Bn，Bn+1都在直线y＝x上，点A1，A2，A3，．．．，An都在直线y＝x的上方，观察图形的构成规律，用你发现的规律直接写出点A2022的坐标为_____．

13、已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（－n，－m）在第_________象限．

14、测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m，这七次测量的平均值是______.

15、“十一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是________．

16、如图，A为∠MON内部一定点，点P、Q分别为射线OM，ON上的动点，若△APQ的周长最小时，∠PAQ＝40°，则∠MON＝_____．

17、若，，当，时，计算的值.

18、如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图．如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．

19、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于x轴对称的；

(2)画出关于原点O顺时针旋转后的；

(3)求在（2）变化中点C到经过的路径长．

20、新年前夕，信业超市在销售中发现：某服装平均每天可售出20套，每件盈利40元．为了迎接新年，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．

（1）要想平均每天在销售服装上盈利1200元，那么每套应降价多少元？

（2）商场要想每天获取最大利润，每套应降价多少元？

21、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC向下平移6个单位得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标；

（3）分别连接B2C和C2B，判断四边形CBC2B2是什么特殊的四边形（不用说明理由）；

22、（1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．

①如图1，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得AD＝CD，这个性质是　 ；

②在图2中，求证：AD＝CD；

（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证BD+AD＝BC．

23、如图，是⊙的直径，、是圆周上的点，，弦交 于点.

(1)求证：；

(2)若，求的度数.

24、为加紧进行潮汕环线高速公路建设，现有大量的沙石需要运输．某工程队有载重量为8吨和12吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输124吨沙石．

(1)求该工程队载重量为8吨和12吨的卡车各有多少辆？

(2)为加快进度，该工程队需要一次运输沙石184吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，工程队有几种购买方案？请一一写出来．