2025年广西南宁中考数学试题(解析版)

1、如图，在△ABC中，∠C=50°，∠B=35°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线MN交BC于点D，连接AD．则∠DAC的度数为（   ）

A. 85° B. 70° C. 60° D. 25°

2、方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个负实数根

D．有两个正实数根

3、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：（1）a+b+c=0   （2）a-b+c＞0    （3）abc＞0    （4）b=-2a；其中正确的结论个数有其中正确的个数是(   )

A.  B.  C.  D.

4、方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线（）与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是（       ）

A．或

B．或

C．

D．

6、如果两个数的绝对值相等，则这两个数

A.相等 B.是0，±1

C.相等或互为相反数 D.是0

7、如图，作一个正方形，使其边长为单位长度，以表示数1的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知AB∥CD，则下列说法不正确的是（   ）

A．∠1＝∠2

B．∠1＝∠3

C．∠3＋∠B＝180º

D．∠B＋∠C＝180º

9、已知，直线AB和CD分别交于点A、E、B和点C、F、D．若AE＝2，BE＝4，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（   ）

A．30

B．34

C．36

D．40

11、近似数4.70亿，它精确到的数位是______．

12、计算：______________________。

13、比较大小：（1）________；（2）__________．

14、若关于x 的方程(a－1)x2－2x－1＝0有实数根，则实数a的取值范围是_______.

15、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：____________

16、已知2mn = 2m+n, 则（2m-1）(n-1)=_________

17、先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如

（2a+b）（a+b） =2a2+3ab+b2,就可以用图的面积关系来说明．

根据下图写出一个等式________________________________________

已知等式：（2x+m）（2x+n）=4x2+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明．

18、小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股：30 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位元）

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？

（3）已知小明父亲买进股票时付了1．5‰的手续费，卖出时需付成交额1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

19、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．

（1）求证：△ADF≌△CEF；

（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

20、已知∠AOD＝130°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

(1)如图1，若，求∠NOC的度数；

(2)将∠BOC顺时针旋转至如图2的位置，求∠MON的度数．

21、．

22、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a、c满足．若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A、C之间，且满足．

(1)___________， ___________，___________．

(2)动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，M、N两点之间的距离为3个单位？

23、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．（不写做法）

（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；

（3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3B3C3；

（4）画出△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移7个单位长度得到的△A4B4C4．

24、如图所示，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°.

（1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）条件下，比较线段DA与BC的大小关系（不要求证明）.