2025年江苏宿迁中考数学试题及答案

1、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则PF的最小值是（       ）

A．1.5

B．2

C．2.4

D．2.5

2、在，，，这四个数中，属于无理数的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列各组数中，互为相反数的是（   ）

A.-（+5）和-5 B.和-0.02 C.和 D.和

4、如图，，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、某厂家今年一月份的口罩产量是万个，三月份的口罩产量是万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为，则所列方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则的值为（ ）

A．或

B．

C．或

D．

7、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2的度数为（     ）

A．52°

B．38°

C．48°

D．45°

8、定义运算：a※b＝a2－2ab＋1，例如：4※2＝42－2×4×2＋1＝1，则方程x※2＝－4的根的情况为（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

9、若分式有意义， 则应满足的条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　）

A．4.75

B．4.8

C．5

D．4

11、若关于x的分式方程有增根，则常数m的值为____．

12、将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°；在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．将△EDF绕点D顺时针方向旋转角，交AC于点M，交BC于点N，则的值为______．

13、如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧所对的圆周角∠FPG的大小为_______度．

14、如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为、，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为、，三条通道的总面积；则s与x之间的关系表达式为__________．

15、已知菱形ABCD，两条对角线AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是 cm，面积是   cm2．

16、一个整式与的和是，则这个整式为___________．

17、如图所示，已知．

（1）求证：

（2）若，，和分别平分，，求的度数．

18、如图，每个方格的边长表示厘米，

（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向_____平移_____厘米，平行四边形就变成了长方形．

（2）把三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形．旋转后和点对应的点的位置用数对表示是（ _____ ，_____ ）．

（3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形，这是一个_____梯形．画出这个轴对称图形按缩小后的图形．

19、在平面直角坐标系中，已知线段，点的坐标为，点的坐标为，如图1所示.

(1)平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为，若点的坐标为，求点的坐标；

(2)平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内(与对应， 与对应)，连接如图2所示.若表示△BCD的面积)，求点、的坐标；

(3)在(2)的条件下，在轴上是否存在一点，使表示△PCD的面积)？若存在，求出点的坐标； 若不存在，请说明理由.

20、若，求的值．

21、如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长；

22、如图，点A是菱形对角线的交点，，，连接，交于O．

(1)求证：：

(2)若，，求的长．

23、用适当的方法解下列方程．

(1)；

(2)；

(3)．

24、（1）计算：

（2）解方程：．